Negativně binomické rozdělení
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Negativně binomické rozdělení pravděpodobnosti je diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.
Obsah |
[editovat] Rozdělení pravděpodobnosti
Negativně binomické rozdělení s parametry r,p, kde r > 0 a 0 < p < 1, je pro všechna x = 0,1,2,... definováno jako
[editovat] Charakteristiky rozdělení
Rozptyl má hodnotu
Pro koeficient šikmosti dostaneme
Hodnota koeficientu špičatosti je
Momentovou vytvořující funkci negativně binomického rozdělení lze zapsat jako
![m(z) = {\left[\frac{p}{1-(1-p)\mathrm{e}^z}\right]}^n](../../../math/8/a/7/8a73520a1df689a2079ac4a744fe0aa3.png)
[editovat] Speciální případy
Pro přirozená r dostáváme z tzv. Pascalovo rozdělení
Pro r = 1 se jedná o rozdělení geometrické
- P(X) = p(1 − p)x
