Fixpunktsatz von Schauder
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Der Fixpunktsatz von Schauder (nach Juliusz Schauder) gibt eine hinreichende Bedingung an, unter der eine Abbildung einen Fixpunkt besitzt:
Sei E ein Banachraum und C eine nichtleere, kompakte und konvexe Teilmenge von E. Dann besitzt jede stetige Abbildung 
einen Fixpunkt.
Er ist eine Verallgemeinerung des Fixpunktsatzes von Brouwer, der stetige Funktionen auf der Vollkugel behandelt. Eine Alternative ist der Banach'sche Fixpunktsatz, da er neben der Existenz auch die Eindeutigkeit und diverse Fehlerabschätzungen behandelt. Er benötigt eine kontraktive Selbstabbildung, stellt dafür aber weniger starke Voraussetzungen an den Raum, in dem die Funktion definiert ist.
Der Beweis des Fixpunktsatzes von Schauder ist im Vergleich zum Banach'schen Fixpunktsatz relativ kompliziert und baut auf den Fixpunktsatz von Brouwer auf.
