Kutta-Schukowski-Transformation
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Die Kutta-Schukowski-Transformation (nach Martin Wilhelm Kutta und Nikolai Jegorowitsch Schukowski) ist ein Begriff aus der angewandten Mathematik. Sie ist die einfachste Art derjenigen Transformationen, welche, auf einen Kreis angewandt, als Ergebnis Tragflächenprofile liefern.
Allerdings haben derartig berechnete Profile auch gravierende Nachteile, wie Strömungsablösung und erhöhte Wirbelbildung, weshalb in der Praxis kompliziertere Transformationsgleichungen benützt werden, welche bessere Profile ergeben.
Kutta benützte die Transformation für Tragflächenprofile, welche aus unendlich dünnen Kreisbogensegmenten bestanden. Schukowski zeigte, dass man mit dieser Methode auch Profile endlicher Dicke sowie gekrümmter Mittenkontur berechnen konnte.
Die Kutta-Schukowski-Transformation baut durchwegs auf den komplexen Zahlen auf
Es soll hier der Versuch gemacht werden, ohne höhere Mathematik, welche zur vollständigen Erklärung des Verfahrens nötig ist, eine grundlegende Einführung auf qualititiv anschaulicher Grundlage anzugeben. Ausgehend von einem Kreis wird auf diesen die komplexwertige Kutta-Schukowski-Transformation angewandt.
Um Tragflächenkonturen mit gewölbter Mittellinie zu erzeugen, sind zudem noch geometrische Berechnungen nötig, da hier der Ausgangspunkt der Transformation NICHT das Zentrum, sondern ein um x und y verschobener Punkt innerhalb des Kreises sein muss. Der immense Vorteil des Verfahrens von Kutta und Schukowski besteht darin, dass man sich damit in der Lage befindet, aus deren Ergebnis zusätzlich Auftrieb sowie Geschwindigkeits,- und Druckverteilung um eine derartige Tragfläche unmittelbar zu errechnen, wodurch die experimentelle Seite der Tragflächenforschung um die mathematische Seite hin ergänzt und daher ein Vergleich zwischen Theorie und Experiment erst möglich gemacht wird.
