Lambertsches Gesetz
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Das Lambertsche Gesetz (Lambertsches Kosinusgesetz), formuliert von Johann Heinrich Lambert, beschreibt die Winkelabhängigkeit der Lichtstärke einer ideal diffus reflektierenden Fläche, einer sogenannten Lambertschen Fläche. Die Beleuchtung einer Lambertschen Fläche hängt allerdings vom Einstrahlungswinkel ω zur Normalen ab. Die Abhängigkeit ergibt sich aus der effektiven Fläche pro Flächenelement, die mit dem Kosinus des Winkels zur Normalen kleiner wird.
Anschaulich: Die Helligkeit ist abhängig vom Winkel ω zwischen dem Vektor zur Lichtquelle und dem Oberflächennormalenvektor. Ein großer Winkel ω bedeutet einen flachen Lichteinfall, der eine kleinere Lichtmenge pro Flächeneinheit ergibt. Daraus resultiert dann die geringere Intensität der diffusen Reflexion.
B sei eine Konstante, S ein Flächenelement und ω der Ausstrahlungswinkel bezogen auf die Flächennormale, dann gilt für die Lichtstärke I einer lambertschen Fläche das lambertsche Kosinusgesetz:
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Das Verhältnis von Lichtstärke und reduzierter Fläche, 
ist gerade die Leuchtdichte der Fläche. Sie ist bei einer Lambertschen Fläche von der Betrachtungsrichtung unabhängig. Papier erscheint gleich hell, egal, von welcher Richtung man darauf schaut.
Die Leuchtdichte resultiert aus dem Beitrag vieler Flächenelemente. Bei Betrachtung unter schrägem Blickwinkel schrumpft die Größe der Flächenelemente um cosω. Da die Bezugsfläche unverändert ist, nimmt die Zahl der Flächenelemente, die zur Leuchtdichte beitragen, entsprechend zu. Gleichzeitig sinkt ihre Lichtstärke aber um cosω. Die Leuchtdichte ist von ω unabhängig.
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| Reflexionsverhalten eines dünnen, senkrecht zur Bildebene stehenden Papierstreifens (links und rechts) und eines Transparentpapier-Streifens (3. von links). |
Eine gute Näherung für einen Lambertschen Strahler ist Papier. Kleine Lufteinschlüsse zwischen den Fasern bilden Streuzentren für das sichtbare Licht. Fehlen sie, zum Beispiel durch Tränken des Papiers mit Wasser, verliert Papier seine Reflexionseigenschaften und wird transparent.
Die Bilder oben veranschaulichen die Aussage des Lambertschen Gesetzes an einem Experiment. Von links strahlt rotes Licht auf einen dünnen Papierstreifen, der senkrecht zur Bildebene steht. Im linken Bild trifft die Strahlung senkrecht auf den Streifen, im mittleren Bild im Winkel von ca. 45° auf den gedrehten Streifen. Im dritten Bild bestrahlt das Licht Transparentpapier im Winkel von 45°.
Die Streueigenschaften von Papier kommen denen einer Lambertschen Fläche recht nahe. Die diffuse Rückstreuung ist in der Richtung senkrecht zum Papierstreifen am größten und unabhängig von der Einstrahlungsrichtung. Dies gilt auch für durchscheinende Streuscheiben (mattes Milchglas) und ansatzweise auch für Transparentpapier.
Das vierte Teilbild zeigt schematisch die kreisförmige Kosinus-Abhängigkeit der Intensität vom Ausstrahlungswinkel für eine nichttransparente Lambertsche Fläche.
Ein Lambert-Strahler ist ein physikalisch idealer Strahler. Die Strahldichte (bzw. Leuchtdichte) eines Lambert-Strahlers ist nach allen Richtungen konstant. Beispiel: Eine glühende Kugel erscheint in allen Richtungen gleichmäßig hell. Ein schwarzer Strahler etwa absorbiert Strahlung und emittiert sie entsprechend dem Lambertschen Gesetz. Die Helligkeit einer glühenden Metallplatte ändert sich nicht, wenn sie gegenüber der Blickrichtung verkippt wird. Als Lambert-Strahler wird also eine Strahlungsquelle bezeichnet, deren Strahlstärke einem cos-Gesetz folgt:
Dabei kennzeichnet θ = 0 die Hauptstrahlrichtung (siehe Bild).
Typische Lambert-Strahler sind Leuchtdioden ohne Plastiklinse und die Dipolantenne (λ/2-Dipol).
Siehe auch: Ulbricht-Kugel
