Leuchtdichte

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Die Leuchtdichte L (engl. luminance) ist das fotometrische Maß für Helligkeit. Eine Lichtquelle erscheint also um so heller, je kleiner ihre Fläche im Vergleich zur Lichtstärke I ist. Die Leuchtdichte ist das, was Menschen als Helligkeit wahrnehmen.

Inhaltsverzeichnis

1 Definition
2 Charakteristische Leuchtdichten
- 2.1 Helligkeit des Himmels
- 2.2 Flächenhelligkeit von Strahlern
3 Maßeinheiten
4 Übersicht von fotometrischen Größen
5 Siehe auch

[Bearbeiten] Definition

Bei der Leuchtdichte handelt es sich um das Verhältnis der ausgestrahlten Lichtstärke I zur Größe A ihrer scheinbaren leuchtenden Fläche. Die Leuchtdichte hat die Einheit Candela pro Quadratmeter respektive cd/m². Sie ist die fotometrische Entsprechung zur Strahlungsdichte L(λ) (Einheit: Watt·Meter^-2·Steradiant^-1 bzw. W·m^-2·sr^-1) der Radiometrie. Wird nicht senkrecht auf die strahlende Fläche gesehen, ist nur ihre Projektion wirksam (Winkel θ).

$L=\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}A\cos(\theta)} = \frac{\mathrm{d^{2}}\Phi}{\mathrm{d}A\cos(\theta)\mathrm{d}\omega}$

[Bearbeiten] Charakteristische Leuchtdichten

[Bearbeiten] Helligkeit des Himmels

Mittlerer klarer Himmel: 8000 cd/m²
Mittlerer bedeckter Himmel: 2000 cd/m²
Nachthimmel bei Vollmond: 0,1 cd/m²
Sternklarer Nachthimmel: 0,001 cd/m²
Bewölkter Nachthimmel: 1...100 · 10^-6 cd/m²
Wahrnehmungsgrenze: 3 · 10^-6 cd/m²

[Bearbeiten] Flächenhelligkeit von Strahlern

Sonnenscheibe am Mittag: 1600 · 10⁶ cd/m²
Sonnenscheibe am Horizont: 6 · 10⁶ cd/m²
Matte Glühbirne 60 W: 120 · 10³ cd/m²
T8 kaltweisse Fluoreszenzröhre: 11 · 10³ cd/m²
Outdoor LED Videoscreen: 5 · 10³ cd/m²
Oberfläche des Mondes: 2,5 · 10³ cd/m²
Grüne elektrolumineszente Lichtquelle: 30 cd/m²

[Bearbeiten] Maßeinheiten

In den USA sind die Einheiten Lambert bzw. die Bezeichnung Nits für Candela pro Quadratmeter gebräuchlich.

Ältere Einheiten der Leuchtdichte sind u.a.:

Nit: 1 nt = 1 cd/m²
Stilb: 1 sb = 1 cd/cm² = 10.000 cd/m²
Candela pro Quadratfuß: 1 cd/ft² = ca. 10,764 cd/m²
Candela pro Quadratzoll: 1 cd/in² = ca. 1.550 cd/m²
Apostilb, Blondel: 1 asb = 1 blondel = 1/π · 10^-4 sb = 1/π cd/m²
Skot: 1 skot = 0,001 blondel = 0,001 asb = 10^-3/π cd/m²
Lambert: 1 la = 1 L = 10/π cd/m² = ca. 3,183 cd/m²
Footlambert: 1 fL = 1/π cd/ft² = ca. 3,426 cd/m²

[Bearbeiten] Übersicht von fotometrischen Größen

Bezeichnung: Formelzeichen	Definition	Name der Einheit	Einheitenumformung
Lichtstrom: $Φ v$	$\Phi_\mathrm{v} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\Phi_\mathrm{e}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda$	Lumen (lm)	$\mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd}$
Raumwinkel: $Ω$	$\Omega = \frac{A}{r^2}$	Steradiant (sr)	$\mathrm{1\, sr = 1\,\frac{m^2}{m^2} = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]}}$
Beleuchtungsstärke: $E$	$E=\frac{\partial \Phi}{\partial A}$	Lux (lx)	$\mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr\, cd}{m^2}}$
Leuchtdichte: $L$	$L=\frac{\partial^2 \Phi}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1}$	keine eigene Einheit	$\mathrm{1\,\frac{cd}{m^2}} = \mathrm{1\,\frac{lm}{sr\,m^2}}$
Lichtstärke (Photometrie): $I v$	$I=\frac{\partial\Phi }{\partial\Omega}$	Candela (cd)	$\mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}}$