Mathematikdidaktik

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Mathematikdidaktik ist Fachdidaktik für das Fach Mathematik, also die Lehre vom Lehren und Lernen mathematischer Inhalte.

Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 1.1 Lebensvorbereitung 1.2 Stiftung kultureller Kohärenz 1.3 Weltorientierung 1.4 Anleiten zum kritischen Vernunftsgebrauch 1.5 Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft 1.6 Einübung von Verständigung und Kooperation 1.7 Stärkung des Schüler-Ichs 1.8 Kritische Anmerkungen 2 Weiterführende Information 2.1 Mathematik-Didaktiker 2.2 Lehrpläne 2.3 Fachdidaktik-Lehrbücher 2.4 Fachzeitschriften 2.5 Fachverbände 2.6 Unterrichtshilfen für Lehrer 2.7 Fortbildungsangebote für Lehrer

[Bearbeiten] Motivation

Die Aufgaben des Mathematikunterrichts werden im Ansatz von Heymann (siehe Literatur) in nachfolgende Bereiche unterteilt. Der Ansatz von Heymann ist relativ breit akzeptiert und kann auch allgemein für Schule gedacht werden.

[Bearbeiten] Lebensvorbereitung

Schüler sollen mehr Aufmerksamkeit für elementare Anwendungen der Mathematik erlangen und auch die so genannte "weichere Mathematik" im Alltag kennen lernen (zum Beispiel Abschätzungen, Umgang mit Größenordnungen, Interpretation von Tabellen und Diagrammen).

Diese Aufgabe erhält weitgehend öffentliche Zustimmung, da sie Schüler auf absehbare Lebenssituationen vorbereitet.

[Bearbeiten] Stiftung kultureller Kohärenz

Es soll eine Verständigung zwischen Generationen möglich bleiben. So möchten Eltern die Mathematik der ersten Schuljahre verstehen und ihren Kindern helfen können. Die von vielen als überstürzt erlebte Einführung der Mengenlehre in den 70er Jahren in der Grundschule kann in dieser Hinsicht als unglücklich angesehen werden.

Zudem sollen sich die Jugendlichen als Teil einer gewachsenen Kultur begreifen. Bezogen auf den Mathematikunterricht bedeutet dies, die Universalität der Mathematik, also die zentralen Ideen der Mathematik zu erfahren. (Idee der Zahl, Idee des Messens, Idee des räumlichen Strukturierens, Idee des funktionalen Zusammenhangs, Idee des Algorithmus, Idee des mathematischen Modellierens).

[Bearbeiten] Weltorientierung

Die Weltorientierung entspricht der landläufigen Vorstellung des Charakters der Bildung. Schüler sollen einen Überblick erlangen und über die Welt Bescheid wissen. Dazu gehört die Einsicht, dass unsere Sicht der Welt ohne die Mathematik nicht möglich wäre, auch wenn wir die Mathematik in der Regel im Alltag nicht (mehr) sehen und unser Wissen auch nach Ablösen von der Mathematik noch tragfähig ist.

[Bearbeiten] Anleiten zum kritischen Vernunftsgebrauch

Der Umgang mit vernünftigem Argumentieren, Begründen und Anzweifeln soll erfahrbar gemacht werden. Mathematik führt dabei nicht von selbst zu einer Verbesserung der allgemeinen Denkfähigkeit. Aber mithilfe geeigneter mathematischer Inhalte ist eine Förderung der allgemeinen Denkfähigkeit möglich. Solche Inhalte sollten möglichst lebensnützlich sein, exemplarisch für Mathematik als kulturelle Errungenschaft sein und möglichst viel Gelegenheit zur Modellierung und Variation geben. Für den Unterricht kann dies Lebendigkeit bedeuten in Form von kooperativer Arbeit, praktischer Arbeit und spielerischem Problemlösen.

[Bearbeiten] Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft

Verantwortliches Leben bedeutet, sich der Verantwortung für sich und andere bewusst zu werden und diese Verantwortung auch zu tragen. Aus dem Alltag ist zu erfahren, dass Unwahrheit negative Konsequenzen haben kann. Die offiziell akzeptierte und vertretene Moral unterscheidet sich oft stark vom tatsächlichen Verhalten. Dies bedeutet für die Jugendlichen, dass sie sich ihrer Kompetenzen bewusst werden müssen, um diese für sich effektiv nutzen zu können.

[Bearbeiten] Einübung von Verständigung und Kooperation

Verständigung und Kooperation sind unverzichtbar. Verständigung bedeutet dabei interaktives Verhalten und das Gewinnen von Einsicht in fremde Standpunkte. Kooperation ist die Arbeit auf ein gemeinsames Ziel hin. Beides kann zum Beispiel durch entsprechende projektorientierte Einheiten im Unterricht oder durch gut organisierten Schüleraustausch gelingen.

[Bearbeiten] Stärkung des Schüler-Ichs

Auch (oder gerade) im Mathematikunterricht soll das Selbstbewusstsein der Schüler gestärkt und eine personale Identität entwickelt werden. Denn Mathematik ist das einzige Fach, in dem es nur auf das Einhalten von Vereinbarungen ankommt, so dass jeder Schüler für sich selbst entscheiden kann, ob er eine mathematische Aufgabe richtig oder falsch gelöst hat, je nachdem, ob er die mathematischen Vereinbarungen eingehalten hat oder nicht. Durch diesen Vereinbarungscharakter der Mathematik erweist sich außerdem, dass man sich mit anderen - und gewiss auch mit sich selbst - dann optimal verständigen und verstehen kann, wenn man Vereinbarungen strikt einhält. Mathematik ist darum prinzipiell das einfachste Fach an unseren Schulen. Diese schlichte Einsicht wird jedoch durch den Dünkel vieler Mathematiker verstellt, so dass das Fach Mathematik ungerechtfertigterweise traditionell als besonders schwierig angesehen wird, wodurch der Mathematikunterricht in überwiegendem Maße zur Schwächung des Selbstbewusstseins der Schülerinnen und Schüler beiträgt.

Diesem Umstand kann durch das Bewusstmachen des Vereinbarungscharakters der Mathematik und der Gewährung von Freiräumen zu persönlicher Entfaltung und der Sicherung des gegenseitigen Respekts begegnet werden. Dazu zählt zum Beispiel die Unterrichtskultur, unfertige Gedanken aussprechen und Fragen stellen zu dürfen, sowie auf unterschiedlichen Niveaus zu reflektieren. Durch den häufigen Einsatz von Aufgaben, deren Lösungsweg noch nicht vorgestellt wurde, kann das Finden von individuellen Lösungsansätzen gefördert werden und mithin die Selbstsicherheit im Umgang mit den Vereinbarungen der Mathematik.

[Bearbeiten] Kritische Anmerkungen

Diesen Ausführungen scheint jeglicher Bezug zur Wirklichkeit zu fehlen, zu den strukturellen Zwängen der Institution Schule, zu den höchst unterschiedlichen Anforderungen seitens der Eltern, den sozial(-psychologisch) bedingten Unterschieden in der Biografie der Jugendlichen etc etc

Der Anspruch, der Mathematikunterricht soll die Entwicklung einer personalen Identität als Ziel verfolgen, ist schlicht als totalitär zu bezeichnen.

Leider ist der Beitrag repräsentativ für das übersteigerte Selbstbewusstsein der Didaktiker: dem Unterricht würde eine (bescheidene) Besinnung auf das Kernanliegen jeglicher Mathematikdidaktik guttun - den Unterricht verbessern.

Zum desolaten Zustand der Mathematikdidaktik: Theories that Gyre and Gimble in the Wabe

[Bearbeiten] Weiterführende Information

[Bearbeiten] Mathematik-Didaktiker

• Hans Freudenthal
• Heinrich Winter
• Hans-Joachim Vollrath
• Hans Schupp
• Peter Gallin
• Hans Werner Heymann
• Martin Wagenschein
• Erich Ch. Wittmann

[Bearbeiten] Lehrpläne

• Rahmenlehrplan Schweiz mit praktischem Ausführungsbeispiel

[Bearbeiten] Fachdidaktik-Lehrbücher

• Heinz Jörg Claus: Einführung in die Didaktik der Mathematik. Wiss. Buchges. Darmstadt.
• Lutz Führer: Pädagogik des Mathematikunterrichts. Vieweg 1997
• Gaidoschik, Michael: Rechenschwäche - Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. Wien 2002, öbv&hpt VerlagsgmbH&Co.KG, ISBN 3-209-03858-9
• Gerster, Hans-Dieter / Schultz, Rita: Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht. Bericht zum Forschungsprojekt: Rechenschwäche - Erkennen, Beheben, Vorbeugen. PH-Freiburg, Freiburg im Breisgau 2000 Uni-Freiburg: Abstract und kostenloser Volltext-Download
• Ginsburg, Herbert P. / Jacobs, Susan F. / Lopez, Luz Stella: The Teacher's Guide to Flexible Interviewing in the Classroom. Learning what Children know about Math. Needham Heights 1998, Allyn&Bacon, ISBN 0-205-26567-7
• Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Belz-Verlag, Weinheim, 1996.
• Krauthausen, G. und Scherer, P.(2003): Einführung in die Mathematikdidaktik, Heidelberg und Berlin: Spektrum Akademischer Verlag
• Timo Leuders (Hrsg.): Mathematik-Didaktik. Cornelsen Scriptor, Berlin, 2003.
• Walther Lietzmann (1880-1959), Methodik des mathematischen Unterrichts, 2 Auflagen zwischen ca. 1916 und 1926, Neubearbeitung mit neuer Auflagenzählung 1951, posthum fortgeführt von Richard Stender (3. Auflage 1961), Horst Jahner (1968), H. Jahner und Dietrich Pohlmann (5. Auflage 1978). Zuletzt unverändert nachgedruckt (6. Auflage 1985).
• Lorenz, Jens Holger: Lernschwache Rechner fördern. Ursachen der Rechenschwäche. Frühhinweise auf Rechenschwäche. Diagnostisches Vorgehen. Lehrer-Bücherei: Grundschule, Cornelsen-Scriptor Berlin 2003, ISBN 3-589-05072-1 Rezension
• Uwe-Peter Tietze, Manfred Klika, Hans Wolpers (Hrsg.): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. 3 Bände (2000 - 2002).
• Hans-Joachim Vollrath: Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe (2001)
• Erich C. Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg immerfort
• Friedrich Zech, Grundkurs Mathematikdidaktik. Theoretische und praktische Anleitungen für das Lehren und Lernen von Mathematik. Weinheim und Basel: Beltz (1977). 10. Auflage (2002). (schrecklich langweilig, aber ein Klassiker)
• Vollrath, Hans-Joachim, Weigand, Hans-Georg, Algebra in der Sekundarstufe 3.A., Elsevier - Spektrum Akademischer Verlag (2006), ISBN: 3-8274-1803-8. Sehr interessante Website: http://www.schulalgebra.de/.

[Bearbeiten] Fachzeitschriften

Eher forschungsorientiert:

• Journal für Mathematik-Didaktik (JMD)
• Zentralblatt für Didaktik der Mathematik (ZDM)
• mathematica didactica (mathematica didactica)

Eher lehrerorientiert:

• mathematik lehren (ml) Friedrich Verlag
• Praxis der Mathematik (PM) Aulis Verlag
• Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) MNU
• Der Mathematikunterricht (MU)
• Verein für Lern- und Dyskalkulietherapie Wien: Österreichisches-Rechenschwäche-Magazin
• Verein für Lerntherapie und Dyskalkulie e.V. - Journal in Zusammenarbeit mit den Mathematischen Instituten zur Behandlung der Rechenschwäche: Kopf und Zahl

Übersicht über Fachzeitschriften zur Mathematikdidaktik mit weiterführenden Links

[Bearbeiten] Fachverbände

Im deutschen Sprachraum:

• Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM), primär eine Vereinigung universitär tätiger oder ambitionierter Fachdidaktiker
• Deutscher Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts (MNU)
• MUED e.V. Mathematik-Unterrichts-Einheiten-Datei, gegründet 1977, eine Selbstorganisation von Mathematiklehrerinnen und -lehrern, die sich vor allem den Austausch von Unterrichtsmaterialien zum Ziel gesetzt hat; Unterrichtshilfen für Nichtmitglieder gebührenpflichtig

Anderswo:

• National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), in den USA

[Bearbeiten] Unterrichtshilfen für Lehrer

• www.geogebra.at eine mehrfach international ausgezeichnete kostenlose Unterrichtssoftware für dynamische Geometrie, Algebra und Analysis
• geonext.uni-bayreuth.de ein Geometrieprogramm zum Erstellen interaktiver Seiten für den MU
• Schinköthe, H.: Mengen und Längen, Volxheim (RESI) 2000, ISBN 3-8311-0701-7, altbewährtes didaktisches Lehrbuch, ursprünglich für KindergärtnerInnen konzipiert

[Bearbeiten] Fortbildungsangebote für Lehrer

Neben den staatlichen Fortbildungsangeboten der Lehrerfortbildung zu Fachfragen bzw. methodisch-didaktischen Fragen des Mathematikunterrichts werden Fortbildungen durch sogenannte freie Träger der Lehrerfortbildung angeboten.

Als freier Träger ist bundesweit das Projekt "Teachers Teaching with Technology Deutschland" (kurz: T³ Deutschland) tätig (siehe www.t3deutschland.de)