Monom
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In der Mathematik hat der Begriff Monom verschiedene Bedeutungen in den einzelnen Gebieten:
[Bearbeiten] Algebra
In der Algebra ist ein Monom ein Polynom, das nur aus Produkten und Potenzen der Variablen und Koeffizienten besteht; zum Beispiel ein Term der Form axiyj. Jedes Polynom ist aus Monomen zusammengesetzt.
Beispiel:
Das Polynom 5x3 + 7x2 − 2x − 10 ist aus den folgenden Monomen aufgebaut:
- 5x3
- 7x2
- − 2x1
- − 10x0
Je nach Literatur wird mit einem Monom auch nur das Produkt der Variablen, ohne Koeffizienten bezeichnet.
[Bearbeiten] Logik
Unter einem Monom versteht man in der Aussagenlogik eine Konjunktion von Literalen. Fügt man mehrere Monome durch Disjunktionen zusammen, so erhält man eine Disjunktive Normalform (= Disjunktion von Konjunktionstermen). Sind bei jedem Monom dieser disjunkten, booleschen Funktion alle Literale der Funktion genau einmal vorhanden, so erhält man eine KDNF (kanonisch disjunktive Normalform).
Einige Beispiele für Monome, falls Xi ein Literal ist:
Die allgemeine Bildungsformel für Monome lautet:
