Relation

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Als Relation (lat. relatio: „das Zurücktragen“) wird im Allgemeinen eine bestimmte Beziehung zwischen Gegenständen oder insbesondere zwischen Objekten bezeichnet.

Der Begriff der Relation steht im engen Zusammenhang mit den Begriffen Struktur und System. In der Systemtheorie versteht man unter der Struktur eines Systems die Menge aller Relationen zwischen den einzelnen Elementen des Systems.

Der Begriff "Relation" ist nicht identisch mit dem Begriff Zusammenhang oder Korrelation. Ein Zusammenhang zwischen Objekten ist eine spezielle Art der Relation zwischen ihnen. Von einem Zusammenhang zwischen zwei Objekten spricht man dann, wenn die Relation so beschaffen ist, dass eine Veränderung des einen Objekts von einer entsprechenden Veränderung des anderen Objekts begleitet wird. Nicht jede Relation ist also schon ein Zusammenhang. Objekte, zwischen denen kein unmittelbarer Zusammenhang besteht, können dennoch zueinander in Beziehung gesetzt werden, etwa hinsichtlich ihrer Größe, Lage, Existenzdauer u.a..

Relation wird in der Logik oft synonym zum Begriff Prädikat verwendet.

[Bearbeiten] Klassifikation von Relationen

Relationen werden als n-stellige Relationen bezeichnet, wenn sie n Gegenstände in Beziehung setzen. Die einfachste Form ist ein Selbstbezug, eine ein-stellige Relation. Ferner werden die n-stelligen Relationen danach unterschieden, ob sie elementar sind oder aus elementaren Relationen zusammengesetzt sind.

Elementare ein-stellige Relationen sind: die Reflexivität oder auch die Irreflexivität.

Elementare zwei-stellige Relationen sind: die Symmetrie, die Antisymmetrie oder auch die Asymmetrie.

Elementare drei-stellige Relationen sind: die Transitivität oder auch die Atransitivität.

Zusammengesetzte Relationen sind z.B.

• die Äquivalenzrelation, die aus den Relationen der Reflexivität, der Symmetrie und der Transitivität zusammengesetzt ist,
• die Vorgängerrelation, die aus einer Zusammensetzung der Relationen der Irreflexivität, der Antisymmetrie und der Transitivität besteht. ^[1]

Von besonderer Bedeutung ist die Unterscheidung in innere und äußere Relationen: von inneren Relationen spricht man dann, wenn alle zueinander in Relation stehenden Objekte zueinander in demselben Referenzsystem definiert sind und eine Änderung des Referenzsystems die Relation zwischen den Objekten nicht verändert. Innere Relationen sind also invariant gegenüber Transformationen des Referenzsystems.

[Bearbeiten] Quellen

1. ↑ Vgl. etwa Rudolf Carnap, Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaft, Originaltitel: Philosophical Foundations of Physics, übers. von Walter Hoering, Nymphenburger Verlagshandlung, München 1969.

[Bearbeiten] Siehe auch

Relationen in der Mathematik

Relationen in Datenbanken: Relation als Tabelle