Sozialwahltheorie

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Die Sozialwahltheorie (engl. Social Choice Theory), auch Theorie der kollektiven Entscheidungen (engl. Theory of Collective Choice) genannt, beschäftigt sich mit der Aggregation von individuellen Präferenzen/Entscheidungen zu einer kollektiven Präferenz/Entscheidung in Form von Abstimmungen und Wahlen und mit den dabei entstehenden Problemen und Paradoxien und deren Vermeidung, Wahrscheinlichkeit und Lösung.

[Bearbeiten] Methoden und Kritik

Die Sozialwahltheorie ist ein interdisziplinäres und „heimatloses“ Forschungsfeld, das v. a. von Vertretern der Mathematik, Volkswirtschaftslehre, Politikwissenschaft, Psychologie, Philosophie und Rechtswissenschaft betrieben wird. Dabei bedienen sie sich einer analytischen, mathematisch formalen Sprache und Methode; Relationen haben hierbei eine wichtige Bedeutung.

Die axiomatische Sozialwahltheorie untersucht Eigenschaften von Wahlverfahren und stellt Bedingungen auf (z. B. Einschränkungen von Präferenzen), unter denen keine Wahlprobleme auftreten. Diese Theoreme versucht sie u. a. mit Hilfe der Logik und der Mengenlehre mathematisch zu beweisen. Die bekanntesten und bedeutendsten Theoreme der Sozialwahltheorie sind das Arrow-Theorem und das Gibbard-Satterthwaite-Theorem. Die probabilistische Sozialwahltheorie versucht mittels Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik und Geometrie die Wahrscheinlichkeit von Wahlproblemen und Paradoxien zu ermitteln. Dabei wird häufig mit Annahmen und Vereinfachungen, v. a. bei der Modellierung individueller Präferenzen, gearbeitet, die denen der Theorie der rationalen Entscheidung (Rational Choice) entsprechen. Daher wird die Sozialwahltheorie (Social Choice Theory) bisweilen mit der Rational Choice oder gar mit der Public-Choice-Theorie verwechselt bzw. fälschlicherweise gleichgesetzt.

Kritiker werfen der Sozialwahltheorie vor, ihre Ergebnisse seien zu theoretisch und hätten mit der Praxis von Wahlen wenig zu tun; ihre Forschungen seien logische Spielereien ohne praktische Relevanz. Die Beschränkungen der Sozialwahltheorie beruhen zum einen darauf, dass sie Koalitionsbildung und strategisches Abstimmungsverhalten, die bei Wahlen weit verbreitet sind, nur ungenügend berücksichtigt (s. u. den Abschnitt zu „heresthetics“). Zum anderen werden nur solche Informationen über die Interessenlage der Abstimmungsberechtigten zugelassen, die sich in Präferenzordnungen ausdrücken lassen. Eine Präferenzordnung besagt, dass eine Alternative x einer anderen Alternative y vorgezogen wird, sie besagt jedoch nichts darüber, wie stark x gegenüber y vorgezogen wird. Eine Präferenzordnung enthält also keine Information über die Präferenzintensität. Der unterschiedliche Grad der Betroffenheit verschiedener Individuen von einer kollektiven Entscheidung kann deshalb nicht berücksichtigt werden.

[Bearbeiten] Einführung und einfache Erkenntnisse

Das Problem der zyklischen Mehrheiten (Condorcet-Paradoxon) und die Methode der paarweisen Abstimmung (Condorcet-Methode) werden meist als Einführung in die Sozialwahltheorie verwendet. Andere Beispiele sind die Borda-Wahl und das Ostrogorski-Paradox.

Es gibt zahlreiche Verfahren zur Aggregation von Präferenzen: Borda-Wahl, Condorcet-Methode, Coombs-Wahl, Instant-Runoff-Voting, Mehrheitswahl mit Stichwahl, Rang-Wahl, Ranked Pairs, Schulze-Methode, Wahl durch Zustimmung.

[Bearbeiten] Bedeutung der Aggregationsregel

Eine einfache Erkenntnis der Sozialwahltheorie ist, dass das Resultat von Wahlen und Abstimmungen auch von der verwendeten Aggregationsregel abhängt. So können verschiedene Aggregationsverfahren bei identischen (individuellen) Präferenzen höchst unterschiedliche Wahlergebnisse zur Folge haben. Zum Beispiel kann bei einer Wahl mit mehr als zwei Kandidaten der Kandidat, der bei der relativen Mehrheitswahl (Pluralitätswahl) siegreich ist, bei einer paarweisen Wahlmethode (Condorcet-Methode) gegen alle anderen verlieren und somit den letzten Platz belegen.

[Bearbeiten] Wahlbeispiel

Gegeben sei eine Gruppe von n=21 Personen, die aus m=3 Kandidaten {A,B,C} einen Kandidaten wählen. Die Mitglieder der Gruppe haben folgende Präferenzen.

6  0  5  2  5  3
----------------
a  a  b  b  c  c
b  c  a  c  a  b
c  b  c  a  b  a

Erklärung: 6 Personen haben die Präferenz: a vor b, a vor c und b vor c. (Die Kleinschreibung der Buchstaben zeigt individuelle Präferenzen an.)

Das Wahlergebnis ist bei diesem Beispiel besonders abhängig von der Wahlmethode:

Bei der Methode der einfachen Mehrheit (Pluralitätswahl) gewinnt Kandidat C mit 8 Stimmen. Kandidat B erreicht 7 und Kandidat A 6 Stimmen. Wahlergebnis: C vor B vor A.
Bei der Methode der paarweisen Abstimmungen (Condorcet-Methode) gewinnt Kandidat A gegen jeden anderen Kandidaten. Kandidat C verliert gegen jeden anderen. Wahlergebnis: A vor B vor C.
Bei der Borda-Wahl entsteht folgendes Wahlergebnis. Kandidat B erreicht 44 Stimmen, Kandidat A 43 und Kandidat C 39 Stimmen. Wahlergebnis: B vor A vor C.

Wenn man allerdings die Bildung von Koalitionen in die Analyse mit einbezieht, so ergibt sich, dass sich ein vorhandener Condorcet-Sieger, auch Mehrheitsalternative genannt, in allen Wahlverfahren durchsetzt, in denen die Beteiligten gleiches Stimmengewicht haben. Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die Beteiligten die Präferenzen der anderen Beteiligten kennen und so abstimmen, dass das von ihnen bevorzugte Ergebnis herauskommt.

[Bearbeiten] Allgemeine Voraussetzungen für Aggregationsprobleme

Vereinfacht dargestellt, können Aggregationsprobleme und Paradoxien bei folgenden Bedingungen auftreten:

es stehen mehr als zwei Kandidaten/Alternativen zur Wahl/Abstimmung,
die individuellen Präferenzen sind nicht homogen und
kein Kandidat bzw. keine Alternative verfügt über eine absolute Mehrheit.

[Bearbeiten] Heresthätik: Die Kunst der politischen „Manipulation“

Die verwendete Aggregationsregel kann unter Umständen auch die individuellen Präferenzen der Wähler und deren Stimmenabgabe beeinflussen, sodass aus „wahltaktischen“ Überlegungen nicht die „wahre“ individuelle Entscheidung zum Ausdruck gebracht wird. Hierbei handelt es sich um „taktisches/strategisches“ Wählen.

Andere legale Verfahren und Methoden zur Beeinflussung und „Manipulation“ des Wahlergebnisses sind das Einbringen von weiteren Wahlalternativen und die Kontrolle über die Reihenfolge der Wahlen, insbesondere bei Paarvergleichen.

Diese „Kunst der politischen Manipulation“ (mit legalen Mitteln) bezeichnete der Politologe William Riker als heresthetic bzw. heresthetics. Das klassische Beispiel einer „Manipulation“ einer Abstimmung findet sich bei dem römischen Schriftsteller Plinius der Jüngere in seinen Briefen (8. Buch, 14. Brief).

[Bearbeiten] Historisches

Als Hauptbegründer und Pioniere der Sozialwahltheorie in der Mitte des 20. Jahrhunderts gelten die Ökonomen Kenneth Arrow und Duncan Black. Der spätere Nobelpreisträger Arrow bewies in seinem Arrow-Theorem mathematisch, dass es keine „perfekte“ demokratische Aggregationsregel gibt. Black entdeckte bei seinen Forschungen, unabhängig von Arrow, historische Vorgänger, die sich mit Problemen bei Wahlverfahren beschäftigt hatten. So stellte er die in Vergessenheit geratenen Arbeiten von Jean Charles Borda, Marquis de Condorcet und Charles Lutwidge Dodgson vor.

Andere Forscher fanden heraus, dass bereits im Mittelalter analytische Studien zu Wahlverfahren und Wahlregeln unternommen wurden, u. a. von Ramon Lull und Nikolaus von Kues.

Im ganzen 19. und frühen 20. Jahrhundert beschäftigten sich v. a. Rechtswissenschaftler mit Aggregationsverfahren, insbesondere bei der äußerst lebhaft geführten Diskussion um die Abstimmungsmethode in Richterkollegien („Totalabstimmung“ oder „Abstimmung nach Gründen“) und bei der Einführung und Ausgestaltung des Verhältniswahlrechts.

[Bearbeiten] Forscher

Bekannte und bedeutende Vertreter und Forscher der Sozialwahltheorie sind: Kenneth Arrow, Duncan Black, Sven Berg, Steven Brams, Donald Campbell, Robin Farquharson, Peter Fishburn, Wulf Gaertner, William Gehrlein, Allan Gibbard, Bernard Grofman, Melvin Hinich, Jerry Kelly, Jean-François Laslier, Richard McKelvey, Bernard Monjardet, Hervé Moulin, Richard Niemi, Hannu Nurmi, Peter Ordeshook, Prasanta Pattanaik, Charles Plott, Douglas Rae, William Riker, Donald Saari, Mark Satterthwaite, Norman Schofield, Amartya Sen.

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Literatur

Kenneth J. Arrow: Social Choice and Individual Values. 2. Auflage. Wiley, New York 1963, ISBN 0-300-01363-9
Kenneth J. Arrow, Amartya K. Sen, Kotaro Suzumura (Hrsg.): Handbook of Social Choice and Welfare. Elsevier Science/North-Holland, Amsterdam 2002 (Vol. 1), ISBN 0-444-82914-8
Konstantin Beck: Die Wahrscheinlichkeit paradoxer Abstimmungsergebnisse. Lang, Bern 1993, ISBN 3-906750-28-0
Duncan Black: The Theory of Committees and Elections. Cambridge University Press, London und New York 1958
Walter Bossert, Frank Stehling: Theorie kollektiver Entscheidungen. Eine Einführung. Springer, Berlin 1990, ISBN 3-540-53029-0
John Craven: Social Choice: A Framework for Collective Decisions and Individual Judgements. Cambridge University Press, Cambridge 1992, ISBN 0-521-31051-2
Wulf Gaertner: Domain Conditions in Social Choice Theory. Cambridge University Press, Cambridge 2001, ISBN 0-521-79102-2
Wulf Gaertner: A Primer in Social Choice Theory. Oxford University Press, Oxford 2006, ISBN 0-19-929751-7
Jonathan K. Hodge, Richard E. Klima: The Mathematics of Voting and Elections: A Hands-On Approach. American Mathematical Society, Providence, RI 2005, ISBN 0-8218-3798-2
Lucian Kern, Julian Nida-Rümelin: Logik kollektiver Entscheidungen. Oldenbourg, München und Wien 1994, ISBN 3-486-21016-5
Iain McLean, Arnold B. Urken (Hrsg.): Classics of Social Choice. University of Michigan Press, Ann Arbor 1995, ISBN 0-472-10450-0
Hannu Nurmi: Voting Paradoxes and How to Deal with Them. Springer Verlag, Berlin 1999, ISBN 3-540-66236-7
William H. Riker: Liberalism Against Populism: A Confrontation Between the Theory of Democracy and the Theory of Social Choice. Freeman, San Francisco 1982, ISBN 0-88133-367-0
William H. Riker: The Art of Political Manipulation. Yale University Press, New Haven und London 1986, ISBN 0-300-03591-8
Donald G. Saari: Basic Geometry of Voting. Springer Verlag, Berlin 1995, ISBN 3-540-60064-7
Stephan Schulz: Kollektive Entscheidungen in der Aktiengesellschaft. Eine sozialwahltheoretische Analyse ausgewählter Probleme des Aktienrechts. Dt. Univ.-Verl., Wiesbaden 2005, ISBN 3-8350-0064-0
Amartya K. Sen: Collective Choice and Social Welfare. Holden-Day, San Francisco 1970, ISBN 0-8162-7765-6

[Bearbeiten] Weblinks

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