Sporadische Gruppe
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In der Gruppentheorie sind die sporadischen Gruppen jene einfachen Gruppen, die sich nicht in eine der 18 Familien endlicher einfacher Gruppen einordnen lassen.
Die ersten fünf Gruppen der untenstehenden Tabelle wurden von Emile Mathieu in den Jahren 1862 und 1873 entdeckt, die folgenden Gruppen wurden ab 1964 gefunden.
| Name(n) | Entdecker | Ordnung | Name(n) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| circa | ... als Produkt | ... als exakte Dezimalzahl | |||
| M11 | Mathieu | 7.92e03 | 24×32×5×11 | 7.920 | M11 |
| M12 | Mathieu | 9.50e04 | 26×33×5×11 | 95.040 | M12 |
| M22 | Mathieu | 4.44e05 | 27×32×5×7×11 | 443.520 | M22 |
| M23 | Mathieu | 1.02e07 | 27×32×5×7×11×23 | 10.200.960 | M23 |
| M24 | Mathieu | 2.45e08 | 210×33×5×7×11×23 | 244.823.040 | M24 |
| J1 | Janko | 1.76e05 | 23×3×5×7×11×19 | 175.560 | J1 |
| J2/HJ | Janko | 6.05e05 | 27×33×52×7 | 604.800 | J2/HJ |
| J3 | Janko | 5.02e07 | 27×35×5×17×19 | 50.232.960 | J3 |
| HS | Higman,Sims | 4.44e07 | 29×32×53×7×11 | 44.352.000 | HS |
| Co1/C1 | Conway | 4.16e18 | 221×39×54×72×11×13×23 | 4.157.776.806.543.360.000 | Co1/C1 |
| Co2/C2 | Conway | 4.23e13 | 218×36×53×7×11×23 | 42.305.421.312.000 | Co2/C2 |
| Co3/C3 | Conway | 4.96e11 | 210×37×53×7×11×23 | 495.766.656.000 | Co3/C3 |
| He | Held | 4.03e09 | 210×33×52×73×17 | 4.030.387.200 | He |
| Mc/McL | McLaughlin | 8.98e08 | 27×36×53×7×11 | 898.128.000 | Mc/McL |
| Suz | Suzuki | 4.48e11 | 213×37×52×7×11×13 | 448.345.497.600 | Suz |
| M(22)/F22 | Fischer | 6.46e13 | 217×39×52×7×11×13 | 64.561.751.654.400 | M(22)/F22 |
| M(23)/F23 | Fischer | 4.09e18 | 218×313×52×7×11×13×17×23 | 4.089.470.473.293.004.800 | M(23)/F23 |
| M(24)/F24 | Fischer | 1.26e24 | 221×316×52×73×11×13×17×23×29 | 1.255.205.709.190.661.721.292.800 | M(24)/F24 |
| Ly | Lyons | 5.18e16 | 28×37×56×7×11×31×37×67 | 51.765.179.004.000.000 | Ly |
| Ru | Rudvalis | 1.46e11 | 214×33×53×7×13×29 | 145.926.144.000 | Ru |
| F2/B | Fischer | 4.15e33 | 241×313×56×72×11×13×17×19×23×31×47 | 4.154.781.481.226.426.191.177.580.544.000.000 | F2/B |
| ON | O’Nan | 4.61e11 | 29×34×5×73×11×19×31 | 460.815.505.920 | ON |
| F3/Th | Thompson | 9.07e16 | 215×310×53×72×13×19×31 | 90.745.943.887.872.000 | F3/Th |
| F5/HN | Harada,Norton,Smith | 2.73e14 | 214×36×56×7×11×19 | 273.030.912.000.000 | F5/HN |
| F1/M | Fischer,Griess | 8.08e53 | 246×320×59×76×112×133×17×19×23×29×31×41×47×59×71 | 8,08017424794512875886459904961710757005754368 × 1053 | F1/M |
| J4 | Janko | 8.68e19 | 221×33×5×7×113×23×29×31×37×43 | 86.775.571.046.077.562.880 | J4 |
Die Gruppe F1 trägt als größte sporadische Gruppe auch die Namen Monster Group und friendly giant.
Die Gruppe F2 wird auch als Baby Monster bezeichnet.
