Μέση τιμή
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Η μέση τιμή μίας τυχαίας μεταβλητής X συμβολίζεται συνήθως με E(X),μX ή μ.
[Επεξεργασία] Ορισμός
Η μέση τιμή ορίζεται ως το ολοκλήρωμα Lebesque ως προς το μέτρο πιθανότητας. Έστω ο χώρος πιθανότητας 
και ο μετρήσιμος χώρος 
, όπου 
και 
η Borel σ-άλγεβρα. Αν η 
είναι P − ολοκληρώσιμη, τότε η μεση τιμή ορίζεται ως
.
[Επεξεργασία] Απαριθμητές τυχαίες μεταβλητές
Έστω μία απαριθμήτη ολοκληρώσιμη τυχαία μεταβλητή που παίρνει τις τιμές 
με αντίστοιχες πιθανότητες 
. Η μέση της τιμή είναι:
Η ολοκληρωσιμότητα σε αυτήν την περίπτωση ελέγχεται ως εξής:
[Επεξεργασία] Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές
Έστω μία τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας 
η μέση της τιμή είναι:
.
