Kontinua funkcio
El Vikipedio
En matematiko, kontinua funkcio estas funkcio, kies valoro malmulte ŝanĝiĝas en okazo de malgranda ŝanĝo de la argumento. Se malgranda ŝanĝo de la argumento povas produkti rompan salton en valoro de la funkcio, la funkcio estas nekontinua. La ĉirkaŭteksto de ĉi tiu termino estas reelo-valoraj funkcioj sur la reela domajno aŭ sur topologia aŭ metrika spacoj escepte la kompleksajn nombrojn. Pri komplekso-valoraj funkcioj vidu artikolon kompleksa analitiko. La rimarkinda diferenco en maniero estas tiu ke en la reela domajno, la punktoj en la domajno kiuj estas punktoj de nekontinueco estas specialaĵoj. Sed en la kompleksa domajno tiaj punktoj estas kutime aparte forprenitaj el la domajno, do la funkcio kontinua en kompleksa domajno estas kontinua sur malkonektita partoj de reela domajno.
[redaktu] Reelo-valoraj kontinuaj funkcioj
Funkcio f estas kontinua en iu punkto c, se du postuloj estas plenumitaj:
- f(c) devas esti difinita (kio signifas ke c devas esti ero de la domajno de f).
- La limeso de f(x), se x proksimiĝas al c, devas ekzisti kaj esti egala al f(c). (Se la punkto c en la domajno de f ne estas ne akumuliĝa punkto de la domajno, tiam ĉi tiu kondiĉo estas vera, ĉar x ne povas proksimiĝi al c.)
Funkcio estas ĉie kontinua, aŭ simple kontinua, se ĝi estas kontinua en ĉiu punkto de sia domajno. Pli ĝenerale, funkcio estas kontinua sur iu subaro de sia domajno se ĝi estas kontinua en ĉiu punkto de la subaro.
[redaktu] Vidi ankaŭ jenon:
- Duonkontinueco
- Klasifiko de nekontinuecoj
- Uniforma kontunueco
- Absoluta kontunueco
- Lipschitz-a kontunueco
- Scott-a kontunueco
- Normala funkcio
- Barita lineara operatoro
- Limigo (teorio de kategorioj)
| <!-- --> | Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn. |
 |
 |
 |
 |
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- Kontunueco de Lipschitz
- Limigo (teorio De Kategorioj)
