Vikipedio:Projekto matematiko/600-ĉelo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al 600-ĉelo (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
 |
|
| Tipo | Regula _polychoron_ |
| Ĉeloj | 600 (3.3.3) |
| (Vizaĝoj, Edroj, Vizaĝas, Edras) | 1200 {3} |
| Randoj | 720 |
| Verticoj | 120 |
| Vertica konfiguro | 20 (3.3.3) (dudekedro) |
| Simbolo de Schläfli | {3,3,5} |
| Geometria simetria grupo | ? |
| Duala | 120-ĉelo |
| Propraĵoj | konveksa |
En geometrio, la 600-ĉelo (aŭ _hexacosichoron_) estas la konveksa regula 4-hipermultedro kun Simbolo de Schläfli {3,3,5}. Ĝi estas iam penso de kiel la 4-dimensia analoga de la dudekedro.
La rando de la 600-ĉelo estas (verkita, komponita) de 600 kvaredraj ĉeloj kun 20 (konferenco, veriganta) je ĉiu vertico. Kune ili (formo, formi) 1200 triangula (vizaĝoj, edroj, vizaĝas, edras), 720 randoj, kaj 120 verticoj. La vertica figuro estas dudekedro. La duala hipermultedro de la 600-ĉelo estas la 120-ĉelo.
La verticoj de 600-ĉelo centrita je la fonto de 4-spaco, kun randoj de longo 1/φ (kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio), povas esti donita kiel sekvas: 16 verticoj de la (formo, formi)
- (±½,±½,±½,±½),
kaj 8 verticoj ricevis de
- (0,0,0,±1)
per permutanta (koordinatoj, koordinatas). La fina 96 verticoj estas ricevita per prenante (eĉ, ebena, para) (permutoj, permutas) de
- ½(±1,±φ,±1/φ,0).
(Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) la unua 16 verticoj estas la verticoj de _tesseract_, la (sekundo, dua) ok estas la verticoj de 16-ĉelo, kaj (tiu, ke, kiu) ĉiuj 24 verticoj kune (formo, formi) la verticoj de la 24-ĉelo. La fina 96 verticoj estas la verticoj de la riproĉa malafable 24-ĉelo, kiu povas troviĝi per dispartiganta ĉiu de la 96 randoj de 24-ĉelo enen la ora proporcio en konsekvenca maniero.
Kiam interpretis kiel _quaternions_, la 120 verticoj de la 600-ĉelo ariĝi sub _quaternionic_ multipliko. Ĉi tiu grupo estas ofte (nomita, vokis) la duuma _icosahedral_ grupo kiel ĝi estas la duopa kovri de la ordinara _icosahedral_ grupo Mi. La duuma _icosahedral_ grupo estas izomorfia al Sl(2,5).
La geometria simetria grupo de la 600-ĉelo estas la Grupo de Weyl de H4. Ĉi tiu estas grupo de (mendi, ordo) 14400.
