Homotopía
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En topología la noción de homotopía captura el ideal de que goza la topología de ser la geometría de la hoja de hule, caucho o plástico, es decir topología de lo deformable.
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[editar] Definición formal
Dos aplicaciones continuas 
se dicen homotópicas si existe otra aplicación (continua también) ![H:X\times [0,1]\to Y](../../../math/e/9/0/e90fbf798237734541171ebfcd412898.png)
tal que:
Un ejemplo importante es considerar las diferentes clases (homotópicas) de mapeos del círculo a un espacio X
la estructura resultante es el importantisimo grupo fundamental.
[editar] Tipo homotópico
Se dice que dos espacios X, Y tienen el mismo tipo homotópico, si existe un par de mapeos 
y 
tales que 
y son homotópicos a IdX y IdY respectivamente.
[editar] Notación
Suele ser utilizado el símbolo: 
, para indicar que los objetos f y g son homotópicos. Instancia: Una 1-esfera y un toro sólido tienen el mismo tipo homotópico. Por otro lado la superficie del toro con un disco removido tiene el mismo tipo homotópico de un wedge de dos 1-esferas (bouquet de dos círculos).
