Prefijo binario

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Los prefijos binarios son usados frecuentemente para expresar grandes cantidades de octetos o bytes de ocho bits. Son derivados, aunque diferentes, de los prefijos del SI como kilo, mega, giga y otros.

La práctica espontánea de los científicos de la computación fue acortar los prefijos K, M y G para kilobyte, megabyte y gigabyte. Sin embargo, expresiones como "tres megabytes" han sido abreviados incorrectamente como "3M" y el prefijo deviene en sufijo.

No obstante, el uso incorrecto de los prefijos del Sistema Internacional (con base 10) como si fueran prefijos binarios (con base 2) es causa de serias confusiones.

[editar] Uso convencional

En la práctica popular, los prefijos binarios corresponden a números similares, mas diferentes, de los factores indicados en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Los primeros son potencias con base 2, mientras que los prefijos del SI son potencias con base 10. Los valores se listan a continuación:

**Prefijos en el uso convencional de la informática**
Nombre	Símbolo	Potencias binarias y valores decimales	Hexa.	Nombre	Valores en el SI	Diferencia
unidad		2⁰ = 1	16⁰	un(o)	10⁰ = 1	0 %
kilo	K	2¹⁰ = 1 024	16^2,5	mil	10³ = 1 000	2 %
mega	M	2²⁰ = 1 048 576	16⁵	millón	10⁶ = 1 000 000	5 %
giga	G	2³⁰ = 1 073 741 824	16^7,5	millardo	10⁹ = 1 000 000 000	7 %
tera	T	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	16¹⁰	billón	10¹² = 1 000 000 000 000	10 %
peta	P	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	16^12,5	billardo	10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000	13 %
exa	E	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976	16¹⁵	trillón	10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000	15 %
zetta	Z	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424	16^17,5	trillardo	10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000	18 %
yotta	Y	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	16²⁰	cuatrillón	10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	21 %

Estos son los mismos símbolos que los prefijos del SI, con la excepción de K, que corresponde al k, ya que K es el símbolo del kelvin en el SI.

El uso convencional sembró confusión: 1024 no es 1000. Los fabricantes de dispositivos de almacenamiento habitualmente usan los factores SI, por lo que un disco duro de 30 GB tiene una capacidad aproximada de $28 * 2 30$ bytes, lo que serían 28 GB reales. Los ingenieros en telecomunicaciones también los usan: una conexión de 1 Mbps transfiere $106$ bits por segundo. Sin embargo, los fabricantes de disquetes trabajan de otra forma: para ellos, el prefijo M no significa (1000 × 1000) como en el SI, ni (1024 × 1024) como en informática. El disquete común de "1,44 MB" tiene una capacidad de (1,44 × 1000 × 1024) bytes de 8 bits. (Sin olvidar que los disquetes de 3½ pulgadas son en realidad de 90 milímetros.)

En la época de las computadoras de 32K de memoria ROM esta confusión no era muy peligrosa, ya que la diferencia entre $210$ y $103$ es más o menos 2%. En cambio con el acelerado crecimiento de la capacidad de las memorias y de los periféricos de almacenamiento en la actualidad, las diferencias llevan a errores cada vez mayores.

Existe también confusión respecto de los símbolos de las unidades de medición de la información, ya que no son parte del SI. La práctica recomendada es bit para el bit y b para el byte u octeto (aunque en principio "byte" se refiere a la cantidad de bits necesarios para codificar un carácter). En la práctica, es común encontrar B por "byte" u octeto y b por "bit", lo cual es inaceptable en el SI porque B es el símbolo del belio. El uso de o para octeto (byte de ocho bits) también traería problemas porque podría confundirse con el cero.

[editar] Norma CEI

En 1999 el comité técnico 25 (cantidades y unidades) de la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) publicó la Enmienda 2 de la norma CEI 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (IEC 60027-2: Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica, en inglés); y en el 2005 la CEI publicó la tercera edición. Esta norma, publicada originalmente en 1998, introduce los prefijos kibi, mebi, gibi, tebi, pebi y exbi, nombres formados con la primera sílaba de cada prefijo del SI y el sufijo bi por "binario". La norma también estipula que los prefijos SI siempre tendrán los valores de potencias de 10 y nunca deberán ser usados como potencias de 2.

**Prefijos CEI**
Nombre	Símbolo	Factor	Origen	Derivación SI
kibi	Ki	2¹⁰ = 1 024	kilobinario: (2¹⁰)¹	kilo: (10³)¹
mebi	Mi	2²⁰ = 1 048 576	megabinario: (2¹⁰)²	mega: (10³)²
gibi	Gi	2³⁰ = 1 073 741 824	gigabinario: (2¹⁰)³	giga: (10³)³
tebi	Ti	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	terabinario: (2¹⁰)⁴	tera: (10³)⁴
pebi	Pi	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	pentabinario: (2¹⁰)⁵	penta: (10³)⁵
exbi	Ei	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976	exabinario: (2¹⁰)⁶	exa: (10³)⁶

**Prefijos CEI y SI con bit**
Nombre	Símbolo	Sistema	Significado
bit	bit		0 ó 1
kibibit	Kibit	CEI	1024 bits
kilobit	Kbit	SI	1000 bits
mebibit	Mibit	CEI	1024 kibibits
megabit	Mbit	SI	1000 kilobits
gibibit	Gibit	CEI	1024 mebibits
gigabit	Gbit	SI	1000 megabits
tebibit	Tibit	CEI	1024 gibibits
terabit	Tbit	SI	1000 gigabits
pebibit	Pibit	CEI	1024 tebibits
petabit	Pbit	SI	1000 terabits
exbibit	Eibit	CEI	1024 pebibits
exabit	Ebit	SI	1000 pentabits

**Prefijos CEI y SI con byte**
Nombre	Símbolo	Sistema	Significado
byte	B		8 bits
kibibyte	KiB	CEI	1024 bytes
kilobyte	KB	SI	1000 bytes
mebibyte	MiB	CEI	1024 kibibytes
megabyte	MB	SI	1000 kilobytes
gibibyte	GiB	CEI	1024 mebibytes
gigabyte	GB	SI	1000 megabytes
tebibyte	TiB	CEI	1024 gibibytes
terabyte	TB	SI	1000 gigabytes
pebibyte	PiB	CEI	1024 tebibytes
petabyte	PB	SI	1000 terabytes
exbibyte	EiB	CEI	1024 pebibytes
exabyte	EB	SI	1000 pentabytes

Actualmente (2006), esta convención de nombres ya es empleada por algunos sistemas operativos como GNU/Linux, donde ya existen distribuciones que la exhiben (como Ubuntu), aunque todavía no ha ganado amplia difusión en otros medios.

Los nombres CEI están definidos hasta "exbi", correspondiente al prefijo SI "exa". Los otros prefijos, "zetta" ( $1021$ ) y "yotta" ( $1024$ ) no tienen correspondiente. Por extensión de lo establecido por la norma, se puede sugerir "zebi" (Zi) y "yobi" (Yi) como prefijos para $270$ (1 180 591 620 717 411 303 424) y $280$ (1 208 925 819 614 629 174 706 176).

[editar] SI y CEI

En la octava edición del Sistema Internacional de Unidades publicada en el año 2006 se explicita que los prefijos del SI se refieren estrictamente a potencias de 10, e indica que los prefijos adoptados por la CEI para potencias binarias en el estándar internacional CEI 60027-2:2005, tercera edición, Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica (en ingles, IEC 60027-2:2005, third edition, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics) deberían ser usados en el campo de la tecnología de la información para evitar el uso incorrecto de los prefijos del SI, aunque estos prefijos no sean parte del SI.

[editar] ISO y CEI

Las normas ISO 31 y CEI 60027 están en el presente (2006) siendo revisadas por las dos organizaciones de estandarización en colaboración. El estándar revisado y armonizado se conocerán como ISO/CEI 80000, Cantidades y Unidades (en ingles, ISO/IEC 80000, Quantities and Units).

[editar] Estándar IEEE

La IEEE ha aceptado el uso de los prefijos binarios bajo el estándar IEEE 1541 publicado en el año 2002 y elevado a estándar de uso completo en el año 2005.

Las recomendaciones dadas en el IEEE 1541 son:

Unidades usadas para hacer referencia a cantidades usadas en la electrónica digital y en la computación:
- bit (símbolo b), un dígito binario.
- byte (símbolo B), un grupo de bits adyacentes (usualmente, pero no necesariamente, de ocho bits) operados como un grupo.
- octeto (símbolo o), un grupo de ocho bits. Nota: octeto es la traducción al término en ingles octet que es el usado por el estándar.
Prefijos para indicar los múltiplos binarios de las unidades antedichas:
- kibi- (símbolo Ki), 2¹⁰ = 1.024
- mebi- (símbolo Mi), 2²⁰ = 1.048.576
- gibi- (símbolo Gi), 2³⁰ = 1.073.741.824
- tebi- (símbolo Ti), 2⁴⁰ = 1.099.511.627.776
- pebi- (símbolo Pi), 2⁵⁰ = 1.125.899.906.842.624
- exbi- (símbolo Ei), 2⁶⁰ = 1.152.921.504.606.846.976
Los prefijos SI no se usan para indicar múltiplos binaros.

La parte bi del prefijo viene de la palabra binario, por ejemplo, kibibyte significa un kilobinario byte, que es 1024 bytes.

Nótese la K en mayúscula para el símbolo "Kibi-": mientras que la letra para el prefijo análogo en el Sistema Internacional kilo- es una k en minúscula, la K en mayúscula ha sido seleccionada para dar consistencia con otros prefijos y con el uso extendido y erróneo del prefijo del SI (como en "KB").

El IEEE 1541 está estrechamente relacionado con la Enmienda 2 al Estándar IEC Internacional IEC 60027-2, pero con la diferencia que esta último usa el símbolo bit para el bit.