Semántica

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El término semántica, se refiere a los aspectos del significado o interpretación de un determinado código simbólico, lenguaje o representación formal. En principio cualquier medio de expresión (código, lenguas, ...) admite una correspondencia entre expresiones de símbolos o palabras y situaciones o conjuntos de cosas encontrables o inferibles en el mundo físico o abstracto que puede ser descrito por dicho medio de expresión.

[editar] Semántica Lingüística

Artículo principal: semántica lingüística

La lingüística es la disciplina donde originalmente se introdujo el concepto de semántica. La semántica lingüística es el estudio del significado de las expresiones del lenguaje. La semántica lingüística contrasta con otros dos aspectos que intervienen en una expresión con significado: la sintaxis y la pragmática.

La semántica es el estudio del significado atribuible a expresiones sintácticamente bien formadas. La sintaxis estudia sólo las reglas y principios sobre cómo construir expresiones interpretables semánticamente a partir de expresiones más simples, pero en sí misma no permite atribuir significados. La semántica examina el modo en que los significados se atribuían a las palabras, sus modificaciones a través del tiempo y aún sus cambios por nuevos significados. La lexicografía es otra parte de la semántica que trata describir el significado de las palabras de un idioma en un momento dado, y suele exhibir su resultado en la confección de diccionarios.

Por otro lado la pragmática se refiere a como las circunstancias y el contexto ayudan a decidir entre alternativas de uso o interpretación, gracias a la pragmática el lenguaje puede ser usado con fines humorísticos, irónicos. Además la pragmática reduce la ambigüedad de las expresiones seleccionando sólo un conjunto adecuado de interpretaciones en un determinado contexto.

[editar] Semántica en matemáticas y lógica

La lógica de predicados de primer orden es el tipo de sistema lógico-matemático más sencillo donde aparece el concepto de interpretación semántica. Dicha lógica está formado por:

Un conjunto de signos (conectivas, paréntesis, cuantificadores,...).
Un conjunto de variables y constantes.
Un conjunto de predicados sobre las variables.
Un conjunto de reglas de buena formación de expresiones a partir de expresiones sencillas.

En la lógica de primer orden el conjunto de variables y consonantes juega un papel similar al lexicón de las lenguas naturales ya que bajo una interpretación semántica son los elementos que admiten referentes. A su vez, el conjunto de reglas de buena formación de expresiones hace el papel de la sintaxis en las lenguas naturales. Para interpretar semánticamente las expresiones formales de un sistema lógico de primer orden necesitamos definir un modelo o conjunto estructurado sobre el que interpretar los enunciados formales del sistema lógico. Un modelo de acuerdo con la teoría de modelos es un conjunto con cierta estructura junto con una regla de interpretación que permite asignar a cada variable o constante un elemento del conjunto y cada predicado en el que intervienen un conjunto de variables puede ser juzgado como cierto o falso sobre el conjunto en el que se interpretan las proposiciones del sistema lógico formal.

En lógica matemática se suelen dividir los axiomas de los sistemas formales se suelen dividir en axiomas de dos tipos:

Axiomas lógicos, que definene básicamente las reglas de deducción y están formados por tautologías. Básicamente son válidos para cualquier tipo de sistema formal razonable.
Axiomas matemáticos, que asevera la existencia de cierto tipo de conjuntos y objetos con verdadero contenido semántico. Gracias a ello es posible introducir conceptos nuevos y probar las relaciones entre ellos.

Así si se tiene un conjunto de axiomas que define la teoría de grupos, cualquier un grupo matemático es un modelo en el que las proposiciones y axiomas de dicha teoría reciben interpretación y resultan en proposiciones ciertas sobre ese modelo.