Bayesin teoreema
Wikipedia
Bayesin teoreema (myös Bayesin sääntö tai Bayesin laki) on ehdolliseen todennäköisyyteen liittyvä teoreema. Teoreeman voidaan tulkita kuvaavan uskomusten päivittämistä uuden todisteaineiston valossa a posteriori.
Nimi tulee sen kehittäneen 1700-luvulla eläneen brittiläinen pastori Thomas Bayesin mukanaan.
Tapahtuman A todennäköisyys ehdolla B on yleisesti eri asia kuin B ehdolla A. Näiden kahden välillä on kuitenkin suhde ja Bayesin teoreema kuvaa mikä. Bayesin teoreema:
- Pr(A) on A:n priori-todennäköisyys. Se ei riipu B:stä (jota joskus kutsutaan havainnoksi).
- Pr(A|B) A:n todennäköisyys ehdolla B. Tätä kutsutaan myös posterioritodennäköisyydeksi.
- Pr(B|A) on B:n todennäköisyys ehdolla A.
- Pr(B) on B:n priori-todennäköisyys.
