Teoreema
Wikipedia
Teoreema on propositio, joka on tosi. Tällä nimellä kutsutaan tavallisesti matemaattisen teorian rakentamisessa keskeiseksi osoittautuvaa lausetta. Teoreemien muodostamisessa käytetään usein ns. apulauseita, lemmoja.
Teoreemaan liitetään tavanomaisesti itse proposition lisäksi sen totuuden aukottoman loogisesti osoittava matemaattinen todistus.
Eräs hieno esimerkki teoreemasta ja sen todistuksesta on Eukleideen antama:
Teoreema: "Suurinta alkulukua ei ole olemassa"
Todistus: Oletetaan että suurin alkuluku p sittenkin löytyy. Kerrotaan kaikki alkuluvut keskenään ja lisätään tulokseen 1. Tulos ei olisi kuitenkaan jaollinen millään alkuluvulla, joten se olisi sittenkin p:tä suurempi alkuluku. Siten suurinta alkulukua ei voi olla olemassa.
