Cgs-järjestelmä

Wikipedia

Cgs-järjestelmää (lyhenne toisinaan C.G.S.) on mittayksikköjärjestelmä, jota on käytetty tekniikassa 1800-luvun loppupuolelta 1950-luvulle ja eräillä tieteen aloilla vielä senkin jälkeen. Lyhenne cgs tulee järjestelmän perusyksiköistä senttimetri (cm), gramma (gr) ja sekunti (sec). Nykyään cgs-järjestelmä on korvattu kansainvälisellä yksikköjärjestelmällä.

[muokkaa] Mekaniikan suureet

Cgs-järjestelmä otettiiin käyttöön saksalaisen matemaatikon Carl Friedrich Gaussin ehdotuksesta. Hänen ehdottamansa järjestelmä käsitti ennen kaikkea mekaniikan yksiköt.

Mekaniikan yksiköt cgs-järjestelmässä
Suure	Yksikkö	Määritelmä	Vastaavuus SI-järjestelmässsä
matka	senttimetri	1 cm	= 10⁻² m
massa	gramma	1 g	= 10⁻³ kg
aika	sekunti	1 s
voima	dyne	1 dyn = 1 g·cm/s²	= 10⁻⁵ N
energia	erg	1 erg = 1 g·cm²/s²	= 10⁻⁷ J
teho	ergiä sekunnissa	1 erg/s = 1 g·cm²/s³	= 10⁻⁷ W
paine	barye	1 Ba = 1 dyn/cm² = 1 g/(cm·s²)	= 10⁻¹ Pa
viskositeetti	poise	1 P = 1 g/(cm·s)	= 10⁻¹ Pa·s

On helppo nähdä, että useat mekaniikan yksiköt ovat epäkäytännöllisen pieniä. Sen sijaan perusyksiköt gramma, senttimetri ja sekunti ovat juuri sopivia laboratoriomittauksiin, minkä vuoksi cgs-järjestelmä oli pitkään suosittu fyysikoiden ja kemistien keskuudessa.

[muokkaa] Sähkösuureet

Sähkömagneettisten yksiköiden liittäminen cgs-järjestelmään ei ollut ongelmatonta. Sähköopin ja mekaniikan välillä on kaksi peruslakia, joita kumpaakin voidaan käyttää sähkösuureiden määrittelyyn. Kahden suoran johtimen välistä voimaa kuvaa Biotin–Savartin laki yhdistettynä Lorenzin voimayhtälöön

$\frac{F}{l}=k_2\frac{I_1 I_2}{r}$ ,

missä $l$ on johdinosan pituus, $I 1$ ja $I 2$ johdinten virrat, $r$ niiden välinen etäisyys, $F$ niiden johdinosalle kohdistama voima ja $k 2$ verrannollisuuskerroin. Vastaavasti sähköstaattisen voiman määrittelee Coulombin laki

$F=k_1\frac{Q_1 Q_2}{r^2}$ ,

missä $F$ on voima, $Q 1$ ja $Q 2$ varaukset, $r$ niiden välinen etäisyys ja $k 1$ verrannollisuuskerroin.

Yksikköjärjestelmää rakennettaessa voidaan vapaasti valita näille haluttu arvo, mutta Maxwellin yhtälöistä saadaan kertoimille yhteys valonnopeuteen:

$c=\frac{1}{\alpha \sqrt{k_1 k_2}}$ .

Näiden kolmen kertoimen valinnoilla saadaan erilaiset sähköiset yksikköjärjestelmät. Cgs-järjestelmään liittyy useita sähköyksiköiden järjestelmiä, joissa kerrointen valinnan tarkoituksena on ollut yksinkertaistaa eri yhtälöitä. SI-järjestelmässä valitut kertoimet ovat hankalampia, mutta useimmin käytetyille sähkösuureille, jännitteelle ja virralle, saadaan käytännöllisen suuruiset yksiköt. Eri yksikköjärjestelmät on luokiteltu seuraavassa taulukossa:

k₁	k₂	α	järjestelmä
1	c⁻²	1	sähköstaattinen cgs-järjestelmä (esu)
c²	1	1	sähkömagneettinen cgs-järjestelmä (emu)
1	c⁻²	c⁻¹	Gaussinen cgs-järjestelmä
$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$	$\frac{\mu_0}{4 \pi}$	1	SI-järjestelmä

Jokaisessa järjestelmässä on omat hyvät ja huonot puolensa. SI-järjestelmän perusyksiköt ovat helppoja todentaa ja mitata käytännössä, mutta magneettikentän yksikkö tesla on erittäin suuri käytännön tarpeisiin nähden. Lisäksi SI-järjestelmän yhtälöt ovat monimutkaisempia, sillä verrannollisuuskertoimia on kuljetettava mukana laskuissa enemmän kuin cgs-järjestelmässä. Cgs-järjestelmien ongelmana on yksiköiden hankala määrittely ja käytössä olevien järjestelmien moninaisuus. Vanhaa teknistä kirjallisuutta luettaessa onkin erittäin tärkeää tarkastaa, mitä järjestelmää kulloinkin käytetään.