Kansainvälinen yksikköjärjestelmä

Wikipedia

Kansainvälinen yksikköjärjestelmä eli SI-järjestelmä (Système International d'Unités) on maailman yleisin mittayksikköjärjestelmä. SI-järjestelmästä päätetään kansainvälisen mitta- ja painotoimiston (Bureau International des Poids et Mesures) järjestämissä konferensseissa. SI-järjestelmä perustettiin 1960 ja viimeisin lisäys siihen on tehty 1971. SI-järjestelmän mittayksiköitä voi käyttää maailmanlaajuisesti, ja useissa maissa lainsäädäntö määrää niiden käytön. Eräät maat, etupäässä Yhdysvallat ja Iso-Britannia, käyttävät edelleen järjestelmän ulkopuolisia mittayksiköitä, mutta nämäkin yksiköt on määritelty SI-yksiköiden avulla.

Sisällysluettelo 1 Yksikköjärjestelmien historia 2 SI-järjestelmän perusyksiköt 3 Johdannaisyksiköitä joilla on erityinen nimi 4 Muita SI-järjestelmän mukaisia johdannaisyksiköitä 5 Lisäyksiköitä 6 Kerrannaisyksiköt 7 Kirjoitussäännöt 8 Katso myös 9 Aiheesta muualla

[muokkaa] Yksikköjärjestelmien historia

Metrisen SI-yksikköjärjestelmän juuret ovat jo 1700-luvun lopussa, jolloin Ranskan kuningaskunnassa aloitettiin yksikköjärjestelmän järkeistystyö. Loppuun työ saatettiin vasta 1790-luvulla Ranskan suuren vallankumouksen jälkeen, jolloin määriteltiin metri ja kilogramma. Samalla niille rakennettiin mittanormaalit eli vertailukappaleet. Muutos oli suuri, sillä metri ja gramma kerrannaisyksiköineen korvasivat vaikeaselkoisen perinteisen mittajärjestelmän, jossa eri tavaralaatujen painoja, tilavuuksia ja mittoja käsiteltiin omina suureinaan. Samalla yksikköjärjestelmä muuttui kymmenkantaiseksi, mikä helpotti yksikkömuunnoksia. 1800-luvulla sähköopin kehittyessä määriteltiin metrijärjestelmään pohjautuen ampeeri, virran yksikkö, mutta myös vaihtoehtoisia yksikköjärjestelmiä oli käytössä aina 1960-luvulle saakka.

SI-yksikköjärjestelmän taustalla ovat cgs-järjestelmä, MKS-järjestelmä ja MKSA-järjestelmä (tunnettu myös nimellä Giorgi System). Cgs-järjestelmää (lyhenne toisinaan C.G.S.) on käytetty manner-Euroopassa 1800-luvun loppupuolelta 1900-luvun alkuun. Yhdysvalloissa se on käytössä eräillä fysiikan aloilla edelleen. Lyhenne cgs tulee järjestelmän perusyksiköistä senttimetri (centimeter), gramma (gram) ja sekunti (second). 1900-luvulla käyttöön tuli MKS-järjestelmän mukaisia yksiköitä (metri, kilogramma ja sekunti). Tästä järjestelmästä on kehitetty myös versio MKSA (metri, kilogramma, sekunti ja ampeeri). Erona järjestelmien välillä on mekaniikan yksiköissä pelkkä vakiokerroin, joka on kymmenen potenssi. Sen sijaan sähköopin yksiköissä ero on suuri. Cgs-järjestelmässä voidaan määritellä joko sähköstaattiset tai sähködynaamiset yksiköt. Sähköstaattisissa yksiköissä tyhjiön permittiivisyys on 1, kun taas sähködynaamisissa yksiköissä tämä arvo annetaan tyhjiön permeabiliteetille. Yksiköitten monimutkaisuuden korvikkeena eräät sähköopin kaavat saavat yksinkertaisemman muodon kuin MKSA-järjestelmässä.

[muokkaa] SI-järjestelmän perusyksiköt

SI-järjestelmä koostuu seitsemästä perusyksiköstä suureille pituus, massa, sähkövirta, aika, lämpötila, ainemäärä ja valovoima. Muut paitsi kilogramma on määritelty pohjautuen luonnonilmiöihin ja -vakioihin. Kilogramma pohjautuu prototyyppikappaleeseen. Perusyksiköt ovat:

SI-järjestelmän perusyksiköt

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus
pituus ja etäisyys	s	metri	m
Metri on sellaisen matkan pituus, jonka valo kulkee tyhjiössä aikavälissä 1/299 792 458 sekuntia. (1983, 17. CGPM)
massa	m	kilogramma	kg
Kilogramma on yhtä suuri kuin kansainvälisen kilogramman prototyypin massa. (1889 ja 1901, 1. ja 3. CGPM) Alun perin määritelmänä oli "1 litra vettä painaa kilogramman 4°C lämpötilassa", mutta kilogramman prototyyppi ei tarkalleen ottaen täytä tätä määritelmää. Massa on myös ainoa suure, joka määritellään kerrannaisyksikön - tuhannen gramman - perusteella.
aika	t	sekunti	s
Sekunti on 9 192 631 770 kertaa sellaisen säteilyn jaksonaika, joka vastaa cesium 133-atomin siirtymää perustilan ylihienorakenteen kahden energiatason välillä. (1967, 13. CGPM)
sähkövirta	I	ampeeri	A
Ampeeri on sellainen ajallisesti muuttumaton sähkövirta, joka kulkiessaan kahdessa suorassa yhdensuuntaisessa, äärettömän pitkässä ja ohuessa johtimessa, joiden poikkileikkaus on ympyrä ja jotka ovat 1 metrin etäisyydellä toisistaan tyhjiössä, aikaansaa johtimien välille 2·10-7 newtonin voiman johtimen metriä kohti. (1948, 9. CGPM)
termodynaaminen lämpötila	T	kelvin	K
Kelvin on 1/273,16 veden kolmoispisteen termodynaamisesta lämpötilasta. (1967, 13. CGPM)
ainemäärä	n	mooli	mol
Mooli on sellaisen systeemin ainemäärä, joka sisältää yhtä monta keskenään samanlaista perusosasta kuin 0,012 kilogrammassa hiili 12:ta on atomeja. Perusosaset voivat olla atomeja, molekyylejä, ioneja, elektroneja, muita hiukkasia tai sellaisten hiukkasten määriteltyjä ryhmiä. (1971, 14. CGPM)
valovoima	I	kandela	cd
Kandela on sellaisen säteilijän valovoima, joka lähettää tiettyyn suuntaan monokromaattista 540·1012 hertsin taajuista säteilyä ja jonka säteilyintensiteetti tähän suuntaan on 1/683 wattia steradiaania kohti. (1979, 16. CGPM)

CGPM on yleinen paino- ja mittakonferenssi (Conférence Générale des Poids et Mesures).

[muokkaa] Johdannaisyksiköitä joilla on erityinen nimi

Useille yleisesti käytetyille yksiköille on annettu omia nimiä niiden käytön helpottamiseksi, vaikka ne ovatkin määriteltävissä perusyksiköiden suhteina:

SI-järjestelmän nimettyjä johdannaisyksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
tasokulma	α	radiaani	rad
avaruuskulma	Ω	steradiaani	sr
voima	F	newton	N	kg m s-2 (= J/m)
vääntömomentti	M	newtonmetri	Nm	kg m2 s-2
momentti
paine	p	pascal	Pa	kg m-1 s-2 (= N/m²)
jännitys	s
energia	E, W	joule	J	kg m2 s-2 (= N·m = W·s)
teho	P	watti	W	kg m2 s-3 (= V·A= J/s )
pätöteho	P
loisteho	Q	vari	var	kg m2 s-3 (= V·A = J/s)
näennäisteho	S	volttiampeeri	VA	kg m2 s-3 (= V·A = J/s)
sähkövaraus	Q	coulombi	C	A·s
sähkövuo	Ψ
jännite, sähköinen potentiaali	U	voltti	V	kg m2 s-3 A-1 (= W/A = J/C)
resistanssi, sähköinen vastus	R	ohmi	Ω	kg m2 s-3 A-2 (=V/A)
reaktanssi	X
impedanssi	Z
konduktanssi ("sähkönjohtavuus")	G	siemens	S	kg-1 m-2 s3 A2 (= 1/Ω = A/V)
transkonduktanssi	gm
suskeptanssi	B
admittanssi	Y
kapasitanssi	C	faradi	F	kg-1 m-2 s4 A2 (= A·s/V)
induktanssi	L	henry	H	kg m2 s-2 A-2 (= V·s/A)
keskinäisinduktanssi	M
permeanssi	Λ
magneettivuo, käämivuo	Φ	weber	Wb	kg m2 s-2 A-1 (= V·s)
magneettivuon tiheys	B	tesla	T	kg s-2 A-1 (= Wb/m²)
taajuus	f	hertsi	Hz	1/s
lämpötila	T	celsiusaste	°C	K (lämpötilaero)
valovirta	Φ	luumen	lm	cd·sr
valaistusvoimakkuus	E	luksi	lx	cd·sr m-2 (= lm/m²)
aktiivisuus	A	becquerel	Bq	1/s
absorboitunut annos	D	gray	Gy	(= J/kg)
ekvivalenttiannos	H	sievert	Sv	(= J/kg)

[muokkaa] Muita SI-järjestelmän mukaisia johdannaisyksiköitä

Seuraavassa luotellaan SI-järjestelmän mukaisesti johdettuja yksiköitä yleisimmin mitattaville suureille:

SI-järjestelmän mukaisia johdannaisyksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
pinta-ala	A	neliömetri	m²	m·m (= 100 dm² = 10000 cm²)
tilavuus	V	kuutiometri	m³	m·m·m (= 1000 dm³ = 1000000 cm³ = 1000 l)
nopeus	v	metriä sekunnissa	m/s	(= 3,6 km/h)
kiihtyvyys	a	metri per sekunti toiseen	m/s²	(m/s) / s
liikemäärä	p	newtonsekunti	Ns	kg·m/s
impulssi	I
kierrosnopeus	n	kierrosta sekunnissa	1/s	kierr/s
kulmanopeus	ω	radiaania sekunnissa	rad/s	1/s
kulmataajuus
kulmakiihtyvyys	α	radiaani per sekunti toiseen	rad/s²	(rad/s) / s
hitausmomentti	J		kg·m²
tiheys	r	kilogrammaa kuutiometriä kohti	kg/m³	(= g/l = g/dm³ = mg/cm³)
sulamislämpö	Qs	joulea moolia kohti	J/mol	kg m2 s-2 mol-1
		joulea kilogrammaa kohti	J/kg	m2 s-2
höyrystymislämpö	Qh	joulea moolia kohti	J/mol	kg m2 s-2 mol-1
		joulea kilogrammaa kohti	J/kg	m2 s-2
lämpökapasiteetti	C	joulea kelviniä kohti	J/K	kg m2 s-2 K-1
ominaislämpökapasiteetti	c		J/(K·kg)	m2 s-2 K-1
lämpöresistanssi, lämpövastus	Rth	kelviniä wattia kohti	K/W	K kg-1 m-2 s3
lämmönjohtavuus	λ	wattia kelvinmetriä kohti	W/(K·m)	K-1 kg m s-3
lämmönsiirtymiskerroin	h, α		W/(K·m²)
lämmönläpäisykerroin	k		W/(K·m²)
lämpövuo		wattia neliömetriä kohti	W/m²
säteilytysvoimakkuus	E	wattia neliömetriä kohti	W/m²
energiatiheys		joulea kuutiometriä kohti	J/m³	(Ei Pa!)
sähkövuon tiheys	D	coulombia neliömetriä kohti	C/m²	A·s/m²
sähkökentän voimakkuus	E	volttia metriä kohti	V/m	kg m s-3 A-1
magneettikentän voimakkuus	H	ampeeria metriä kohti	A/m
ominaisvastus eli resistiivisyys	ρ	ohmimetri	Ωm	kg m3 s-3 A-2
konduktiivisuus eli sähkönjohtavuus	σ		1/(Ωm)	kg-1 m-3 s3 A2
reluktanssi, magneettivastus	Rm		1/H	kg-1 m-2 s2 A2 (= A/(V·s))
permeabiliteetti	μ		T·m/A	V·s/(A·m) = H/m
permittiivisyys	ε		C²/(N·m²)	A·s/(V·m) = F/m
luminanssi	L		cd/m²

[muokkaa] Lisäyksiköitä

SI-järjestelmän varsinaisten yksikköjen lisäksi käytetään myös muutamia perinteisiä yksikköjä arkisille suureille, koska esim ajan ilmoittaminen vain sekuntien kerrannaisina olisi varsin epäkäytännöllistä:

SI-järjestelmän lisäyksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
pituus	s	tähtitieteellinen yksikkö	AU	0,1495979 · 1012 m
		parsek	pc	30,85678 · 1015 m
aika	t	minuutti	min	60 s
		tunti	h	60 min = 3600 s
		vuorokausi (päivä)	d	24 h
		vuosi	a	365 d (karkausvuosi 366 d, keskimäärin noin 365,25 d)
tilavuus	V	litra	l	dm³ = 1/1000 m³;
massa	m	tonni	t	1000 kg
		atomimassayksikkö	u	1,6605402 · 10-27 kg
paine	p	baari	bar	100000 Pa, 10 N/cm²
energia	E, W	elektronivoltti	eV	1,6021773 · 10-19 J
tasokulma	α	sekunti	"	1/60'
		minuutti	'	1/60° = 60"
		aste	°	60' = 3600" = π/180 rad
äänen tehotaso	LW	desibeli ja beli	dB, B	(10 dB vastaa kymmenkertaista)
äänen painetaso	LP	desibeli ja beli	dB, B	(20 dB vastaa kymmenkertaista)

SI-järjestelmän lisäyksiköistä johdettuja yksiköitä

Mitattava suure	Suureen tunnus	Yksikön nimi	Yksikön tunnus	Yksikkö muilla yksiköillä ilmaistuna
nopeus	v	kilometriä tunnissa	km/h	1000/3600 m/s (1 m/s = 3,6 km/h)
kierrosnopeus	n	kierrosta minuutissa	1/min	1/60 1/s
energia	E, W	kilowattitunti	kWh	3,6 MJ
sähkövaraus	Q	ampeeritunti	Ah	3600 As = 3600 C

[muokkaa] Kerrannaisyksiköt

Kerrannaisyksiköt ilmoittavat suhteen perusyksikköön, esim. yksi kilometri (1 km) on tuhat metriä (1000 m):

SI-järjestelmän kerrannaisyksiköt

Kerrannaisyksikön etuliite	Tunnus	Merkitys	Kerroin 10 potensseina
jotta	Y	kvadriljoonakertainen	·1024
tsetta	Z	tuhattriljoonakertainen	·1021
eksa	E	triljoonakertainen	·1018
peta	P	tuhatbiljoonakertainen	·1015
tera	T	biljoonakertainen	·1012
giga	G	miljardikertainen	·109
mega	M	miljoonakertainen	·106
kilo	k	·1000, tuhatkertainen	·103
hehto	h	·100, satakertainen	·102
deka	da	·10, kymmenkertainen	·101
desi	d	·1/10 = 0,1, kymmenesosa	·10−1
sentti	c	·1/100 = 0,01, sadasosa	·10−2
milli	m	·1/1000 = 0,001, tuhannesosa	·10−3
mikro	μ	miljoonasosa	·10−6
nano	n	miljardisosa	·10−9
piko	p	biljoonasosa	·10−12
femto	f	tuhannesbiljoonasosa	·10−15
atto	a	triljoonasosa	·10−18
tsepto	z	tuhannestriljoonasosa	·10−21
jokto	y	kvadriljoonasosa	·10−24

[muokkaa] Kirjoitussäännöt

Seuraavia sääntöjä noudatetaan SI-yksiköitä kirjoitettaessa:

• Järjestelmän tunnukset kirjoitetaan pienellä alkukirjaimella, paitsi jos ko. mittayksikön nimi on johdettu erisnimestä. Esimerkiksi paineen SI-tunnus on Pa (keksijän Blaise Pascalin mukaan), mutta itse yksikkö on pascal.
• Luvun ja mittayksikön väliin pannaan välilyönti.
• Pitkät mittaluvut jaotellaan kolmen numeron sarjoihin, ja välimerkkinä käytetään välilyöntiä; esimerkiksi 250 000 kg.
• Vuoteen 1997 asti oli ainoa sallittu desimaaliosan erotin pilkku, mutta nykyään saa käyttää desimaalipistettä tekstissä, joka on pääosin englanninkielistä. Muissa Manner-Euroopan kielissä käytetään desimaalipilkkua, samoin monissa Aasian kielissä. Suomen puolustusvoimat on siirtynyt käyttämään aseluokituksissaan desimaalipistettä. Esimerkiksi 7,62 RK 62 on nykyään 7.62 RK 62 jne.

Taivutuspäätteiden merkitseminen tekstissä. Jos lukusana ja yksikkö ovat samassa sijamuodossa, tunnukseen merkitään taivutuspääte kuten muihinkin lyhenteisiin. Sen sijaan ei tunnuksen edessä olevaan lukuun koskaan merkitä taivutuspäätettä. Esimerkiksi:

Aallonkorkeus arvioitiin 4 m:ksi. (neljäksi metriksi)

Tuulennopeus kasvoi 10 m/s:iin. (kymmeneen metriin sekunnissa)

Aallonkorkeus ei ylittänyt 5 m:ä. (viittä metriä)

Jos lukusana on nominatiivissa ja yksikkö partitiivissa, mitään päätteitä ei kuitenkaan merkitä. Tämä ”poikkeus” on itse asiassa hyvin yleinen tapa käyttää yksiköllisia lukuja:

Aallonkorkeudeksi arvioitiin 4 m. (neljä metriä)

Tuulennopeus oli 10 m/s. (kymmenen metriä sekunnissa)

[muokkaa] Katso myös

• Wikiaineisto: Suomeen metrijärjestelmä

[muokkaa] Aiheesta muualla

• NIST Physics Laboratory. International System of Units
• Suomen Standardisoimisliitto. SI opas SI-opas PDF-muodossa
• Suomen Mittayksikköasetus (371/1992)