Normaali matriisi
Wikipedia
Normaali matriisi on sellainen kompleksinen neliömatriisi A, että sen adjungaatille A * pätee
Selvästi kaikki unitaariset ja itseadjungoidut matriist ovat normaaleja. Lisäksi voidaan osoittaa, että
- Matriisi A on normaali jos ja vain jos se on unitaarisesti diagonalisoituva
eli on olemassa jokin sellainen unitaarimatriisi U ja diagonaalimatriisi D, että A = UDU * . Lisäksi
- Matriisi A on normaali jos ja vain jos sen ominaisvektoreista voidaan valita vektoriavaruuden
ortonormaali kanta.
Normaali matriisi voidaan myös aina lausua muodossa 
, missä U on unitaarinen ja M on itseadjungoitu matriisi.
