Rubikin kuutio

Wikipedia

Sekoitettu Rubikin kuutio

Ratkaistu Rubikin kuutio

Rubikin kuutio on unkarilaisen Ernő Rubikin vuonna 1974 kehittämä älypeli. Se on Seven Towns Limitedin tavaramerkki. Ernő Rubik on patentoinut kuution toimintaperiaatteen.

Sisällysluettelo

1 Kuvaus
2 Ratkaisut
3 Matemaattinen lähestymistapa
4 Ennätykset
5 Lähteet
6 Aiheesta muualla

[muokkaa] Kuvaus

Rubikin kuutio on kuutio, jonka jokainen sivu on jaettu yhdeksään osaan. Jokaista pintaa voi pyörittää, jolloin kuutio näyttää muodostuvan 27 pienemmästä kuutiosta. Lähtöasetelmassa kuution jokainen sivu on erivärinen, mutta kuutiota pyörittämällä pienemmät kuutiot voidaan saada lukemattomiin eri asentoihin.

Tavoitteena on palauttaa kuutio lähtöasetelmaan mistä tahansa asennosta.

[muokkaa] Ratkaisut

Kuutio voi olla

$(8! \cdot 3^{8-1}) \cdot \frac{12! \cdot 2^{12-1}}{2} = 43 \, 252 \, 003 \, 274 \, 489 \, 856 \, 000$

eli noin 43 triljoonassa eri asennossa. Tästä huolimatta kaikki kuutiot ovat ratkaistavissa teoriassa korkeintaan 22 siirrolla. Tätä ei tosin ole vielä onnistuttu todistamaan.

Alun perin Rubik kehitti kuution arkkitehtiopiskelijoiden kolmiulotteisen ajattelun kehittämisen välineeksi.

[muokkaa] Matemaattinen lähestymistapa

Matemaattisesti tarkasteltuna Rubikin kuutio on oivallinen esimerkki ryhmäteorian, erityisesti permutaatioryhmien teorian, sovellutuksista.

Kuution ominaisuuksia voidaan lähteä tarkastelemaan esimerkkinä $6\times 9=54$ alkion permutaatioryhmistä. Jokainen sivujen kierto vastaa yhtä permutaatiota.

Permutaatioryhmien käsittelyä varten on olemassa lukuisia erityisohjelmia. Esimerkki tällaisesta ohjelmistosta on ryhmäteoreetikoiden kehittämä Magma-ohjelmisto.

Toinen esimerkki matemaattisesti ja ryhmäteoreettisesti mielenkiintoisesta, mutta yksinkertaisemmasta pelistä on Lloydin numeropeli.

[muokkaa] Ennätykset

Rubikin kuution ratkaisemisen virallinen maailmanennätys on 10,48 sekuntia. Ennätystä pitää hallussaan Toby Mao^[1]. Viiden tuloksen keskiarvon ennätys (14,08; 12,81; 12,77; 12,47 ja 14,09) on suomalaisen Anssi Vanhalan nimissä^[2]. Sokkona ratkaisemisen virallisen maailmanennätyksen on tehnyt Leyan Lo ajalla 1.28,82, mukaan lukien kuution muistaminen^[3]. Jaloilla ratkaistuna virallinen maailmanennätys 44,81 sekuntia, myös suomalaisen Anssi Vanhalan nimissä^[4]. Epävirallisesti monet ovat ratkaisseet kuution 8-9 sekunnissa, mutta vain virallisissa kilpailuissa tehdyt tulokset lasketaan maailmanennätyksiksi.