Théorème de Borsuk-Ulam
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Le théorème de Borsuk-Ulam dit que pour toute fonction f continue d'une n-sphère dans un espace euclidien à n dimensions, il existe deux points a et b diamétralement opposés tel que :
Pour le cas où l'espace est de dimension 2, ce théorème est souvent illustré en disant que, à chaque instant sur la surface de la Terre, il y a deux points diamétralement opposés tels que leur pression et leur température sont égales. Ceci suppose que la température et la pression varient de manière continue.
Ce théorème fut conjecturé par Stanislaw Marcin Ulam et prouvé par Karol Borsuk en 1933.
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