אלכסון
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
אלכסון - ישר המחבר בין שני קודקודים של מצולע שאינם נמצאים על צלע אחת. לכן במשולש אין אלכסונים כלל, במרובע יש שני אלכסונים, ובמחומש יש חמישה אלכסונים.
כאשר במצולע יש n קודקודים, מכל קודקוד ניתן למתוח אלכסונים לכל הקודקודים, מלבד אל עצמו ואל שני הקודקודים הסמוכים אליו, ובסך הכול ניתן למתוח n − 3) × n) אלכסונים. בדרך זו ספרנו כל אלכסון פעמיים (פעם אחת לכל קודקוד), ולכן יש לחלק את התוצאה בשניים. מספר האלכסונים במצולע הוא, אפוא:
, כאשר n הוא מספר הצלעות במצולע.
לעתים ישנם לאלכסונים תכונות נוספות, כמו בריבוע, ששם הם גם חוצי זווית של הקודקודים מהם הם יוצאים וגם יוצרים בנקודת המפגש זוויות ישרות.
במצולע קמור כל האלכסונים נמצאים בתוך המצולע, אך במצולע שאינו קמור ייתכנו אלכסונים גם מחוץ למצולע.
