ארבעון
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
ארבעון (טטרהדרון ביוונית או טטרהדר באנגלית) הוא פירמידה משולשת, כלומר גוף שכל ארבע פאותיו הן משולשים. ארבעון משוכלל הוא ארבעון שכל פאותיו הן משולשים שווי צלעות. לארבעון 4 קודקודים, 4 פאות, ו-6 צלעות.
הארבעון המשוכלל הינו אחד מחמשת הגופים האפלטוניים, הידועים גם בשם הפאונים המשוכללים. גוף אפלטוני הוא פאון שכל פאותיו הן אותו מצולע משוכלל (מצולע שווה צלעות), ובכל אחד מקודקודיו נפגשות פאות באותו מספר.
השטח A והנפח V של ארבעון בעל צלע a הם:
הארבעון מהווה גוף הופכי לעצמו. כלומר: אם נסמן בכל אחת מפאותיו של ארבעון את הנקודה האמצעית, ונחבר את כל הנקודות הללו, נקבל ארבעון.
אף על פי שלעתים נתפסת הקובייה כגוף הפשוט ביותר, תואר זה שייך דווקא לארבעון. הוא מכיל את מספר הקדקודים המזערי הדרוש כדי להיות גוף תלת ממדי ולא מישורי, שכן לכל שלוש נקודות ניתן למצוא מישור אחד העובר דרכן.
| חמשת הפאונים האפלטונים | |||||||||||
|
|||||||||||
