מרחב (מתמטיקה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה, מרחב הוא שם כללי לקבוצה בעלת תכונות מוגדרות הנושאת איתה מבנה נוסף. למושג זה אין הגדרה חדה, והוא משמש רק כדי להדגיש את תכונותיה של הקבוצה בה מדובר. מרחבים מסוגים שונים מכלילים מושגים טבעיים במדע. לדוגמה, מרחב מטרי הוא קבוצה שבה מוגדר מרחק בין כל שתי נקודות, ומרחב הסתברות עוסק באופן מדויק במושג ההסתברות.
באלגברה, מרחב וקטורי הוא קבוצה עם פעולות של חיבור וכפל ביחס לשדה הנמצא ברקע. מרחבים נורמיים הם מרחבים וקטוריים שבהם אפשר למדוד מרחק,ובמרחבי מכפלה פנימית אפשר למדוד זוויות. תכונות אנליטיות נוספות יש למרחבי בנך ומרחבי הילברט.
דוגמאות נוספות: מרחב אוקלידי, מרחב טופולוגי, מרחב מידה.
