עקרון ברנולי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

עקרון ברנולי הוא אחד העקרונות החשובים ביותר בתחום האווירודינמיקה וההידרודינמיקה. העקרון נקרא על שם דניאל ברנולי, המתמטיקאי ההולנדי-שוויצרי שגילה אותו.

בפשטות, עיקרון ברנולי אומר שככל שמהירות זרימתו של זורם (נוזל או גז) על גבי משטח גבוהה יותר, הזורם יפעיל פחות לחץ על המשטח. העיקרון נובע למעשה מחוק שימור האנרגיה, מאחר וסכום האנרגיה הקינטית (שהיא פונקציה של מהירות הזרימה) והאנרגיה הפוטנציאלית (הלחץ שמפעיל הזורם על הכנף) הינו קבוע.

באופן יותר מדויק, אפשר לנסח את עקרון ברנולי באמצעות שימוש במשוואת ברנולי:

$\ \frac{P}{\rho g} + \frac{v^2}{2 g} + h = \mbox{Constant}$

כאשר:

P - הלחץ המוחלט בנקודה.
$ρ$ - צפיפות הזורם בנקודה.
g - קבוע הנפילה חופשית, ערכו הוא כ 9.81 מטר לשנייה בריבוע.
v - מהירות הזורם בנקודה.
h - גובה הזורם בנקודה (ביחס למישור ייחוס שנקבע מראש).

המשוואה אומרת שאם תמדוד את כל הערכים הללו בנקודה a ובנקודה אחרת b שבשתיהן זורם אותו הזורם, ותציב אותן בנוסחת ברנולי, תקבל אותה תוצאה. כלומר:

$\ \frac{P_a}{\rho_a g} + \frac{v_a^2}{2 g} + h_a = \frac{P_b}{\rho_b g} + \frac{v_b^2}{2 g} + h_b$

נוסחה זו נכונה עבור זורם ניוטוני לא-צמיג וחסר חיכוך. בקירוב טוב, היא נכונה גם עבור זורמים לא ניוטוניים, כאשר אין אפקט של דחיסה והצמיגות והחיכוך בבעיה נמוכים.

[עריכה] שימושים

[עריכה] בתעופה

עקרון ברנולי הוא למעשה העיקרון החשוב ביותר בהנדסה אווירונאוטית, מאחר והוא העיקרון שמאפשר למטוס להתרומם מעל פני הקרקע: זרימת האוויר מעל כנף המטוס מהירה יותר מהזרימה מתחת לכנף, ובגלל הפרש המהירויות פועל על כנף המטוס יותר כוח בכיוון מעלה (שמפעיל האוויר מתחת לכנף) מאשר בכיוון מטה (שמפעיל האוויר מעל הכנף), ולכן המטוס מתרומם מהקרקע.

[עריכה] בשיט

עיקרון ברנולי הוא הבסיס לתפעול המפרשים המשולשים. על ידי יצירת זרם אוויר מהיר בין שני מפרשים משולשים, ניתן לנצל את עיקרון ברנולי ולהניע ספינות מפרש בכיוונים שונים. השימוש במפרשים משולשים שיפר בצורה משמעותית את יכולת הניווט של ספינות, ואיפשר להן לשוט קרוב יותר לכיוון הרוח החוק התיאורטי קובע גבול של עד 45 מעלות אל הרוח, אם כי בעזרת חוקים נוספים ניתן לחדד אל הרוח גם יותר מכך.

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%A2/%D7%A7/%D7%A8/%D7%A2%D7%A7%D7%A8%D7%95%D7%9F_%D7%91%D7%A8%D7%A0%D7%95%D7%9C%D7%99.html

קטגוריות: הידרודינמיקה | מכניקה