03-XX

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03-XX è la sigla della sezione di livello 1 dello schema di classificazione MSC dedicata alla logica matematica e ai fondamenti della matematica.

Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottocategorie dei livelli intermedio e dettagliato.

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logica matematica e fondamenti

03-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
03-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
03-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
03-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
03-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
03-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

03A05 lavori filosofici e critici {per la filosofia della matematica, vedi 00A30}

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logica generale

03B05 logica proposizionale classica
03B10 logica classica del primo ordine
03B15 logica di ordine superiore e teoria dei tipi
03B20 sottosistemi della logica classica (inclusa la logica intuizionistica)
03B22 sistemi deduttivi astratti
03B25 decidibilità di teorie e di insiemi di sentenze (vedi anche 11U05, 12L05, 20F10)
03B30 fondamenti delle teorie classiche (inclusa la matematica inversa) (vedi anche 03F35)
03B35 meccanizzazione di dimostrazioni e di operazioni logiche (vedi anche 68T15)
03B40 logica combinatoria e lambda-calcolo (vedi anche 68N18)
03B42 logica della conoscenza e delle opinioni?
03B44 logica temporale
03B45 logica modale {per conoscenza ed opinoni, vedi 03B42; per la logica temporale, vedi 03B44; per la logica della dimostrabilità, vedi anche 03F45}
03B47 logica substrutturale (incluse rilevanza, inevitabilità? consequenziale, logica lineare, calcolo di Lambek, logiche BCK e BCI) {per gli aspetti di teoria della dimostrazione, vedi 03F52}
03B48 probabilità e logica induttiva (vedi anche 60A05)
03B50 logica a molti valori
03B52 logica sfumata; logica della vaghezza (vedi anche 68T27, 68T37, 94D05)
03B53 logiche che ammettono incongruenze (logiche paraconsistenti, logiche della discussione ecc.)
03B55 logiche intermedie
03B60 altre logiche non classiche
03B65 logica dei linguaggi naturali (vedi anche 68T50, 91F20)
03B70 logica nell'informatica (vedi anche 68-XX)
03B80 altre applicazioni della logica
03B99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

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teoria dei modelli

03C05 classi equazionali, algebra universale (vedi anche 08Axx, 18C05)
03C07 proprietà base dei linguaggi e delle strutture del primo ordine
03C10 eliminazione dei quantificatori, completezza del modello e argomenti collegati
03C13 strutture finite (vedi anche 68Q15, 68Q19)
03C15 strutture numerabili
03C20 ultraprodotti e costruzioni collegate
03C25 forzatura?forcing di teoria dei modelli
03C30 altre costruzioni di modelli
03C35 categoricità e completezza delle teorie
03C40 interpolazione, preservazione, definibilità
03C45 teoria della classificazione, stabilità e concetti collegati
03C50 modelli con proprietà speciali (saturati, rigidi ecc.)
03C52 proprietà di classi di modelli
03C55 teoria dei modelli ricondotta? alla teoria degli insiemi
03C57 teoria dei modelli effettiva e ricondotta alla teoria della ricorsione (vedi anche 03D45)
03C60 algebra inquadrata nella teoria dei modelli (vedi anche 08C10, 12Lxx, 13L05)
03C62 modelli dell'aritmetica e della teoria degli insiemi (vedi anche 03Hxx)
03C64 teoria dei modelli delle strutture ordinate; o-minimalità
03C65 modelli di altre teorie matematiche
03C68 altri temi della teoria dei modelli classica del primo ordine
03C70 logica su insiemi ammissibili
03C75 altri temi di logica infinitaria
03C80 logica con quantificatori ed operatori extra?aggiuntivi (vedi anche 03B42, 03B44, 03B45, 03B48)
03C85 teoria dei modelli del second'ordine e di ordine superiore
03C90 modelli non classici (a valori Booleani, su fasci ecc.)
03C95 teoria dei modelli astratta
03C98 applicazioni della teoria di modelli (vedi anche 03C60)
03C99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

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computabilità e teoria della ricorsione

03D03 sistemi di Thue e di Post ecc.
03D05 automi e grammatiche formali in connessione con questioni di logica (vedi anche 68Q45, 68Q70, 68R15)
03D10 macchine di Turing e nozioni collegate (vedi anche 68Q05)
03D15 complessità della computazione (vedi anche 68Q15, 68Q17)
03D20 funzioni e relazioni ricorsive, gerarchie subricorsive
03D25 insiemi e gradi ricorsivamente (computabilmente) enumerabili
03D28 altre strutture di grado di Turing
03D30 altri gradi; riducibilità
03D35 indecidibilità e gradi di insiemi di enunciati
03D40 problemi della parola ecc. (vedi anche 06B25, 08A50, 20F10)
03D45 teoria delle numerazioni, strutture effettivemente presentate (vedi anche 03C57) {per approcci intuizionisti e similari, vedi 03F55}
03D50 tipi ricorsivi di equivalenze di insiemi e strutture, isols?
03D55 gerarchie
03D60 teoria della computabilità e della ricorsione su ordinali, su insiemi ammissibili ecc.
03D65 teoria della ricorsione di tipo superiore e degli insiemi
03D70 definibilità induttiva
03D75 teoria della computabilità e della ricorsione astratte ed assiomatiche
03D80 applicazioni della teoria della ricorsione
03D99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 03Exx

teoria degli insiemi

03E02 relazioni di partizione
03E04 insiemi ordinati e loro cofinalità; teoria pcf
03E05 altri temi di teoria combinatoria degli insiemi
03E10 numeri ordinali e cardinali
03E15 teoria descrittiva degli insiemi (vedi anche 28A05, 54H05)
03E17 caratteristiche cardinali del contimuo
03E20 altri temi di teoria classica degli insiemi (incluse funzioni, relazioni ed algebra degli insiemi)
03E25 assioma della scelta e proposizioni collegate
03E30 assiomatica della teoria classica degli insiemi e di sui frammenti
03E35 risultati di consistenza e di indipendenza
03E40 altri aspetti del forcing? e modelli a valori booleani
03E45 modelli interni, incluse costruibilità, definibilità ordinale e modelli di nocciolo?
03E47 altri nozioni di definibilità nell'ambito della teoria degli insiemi
03E50 ipotesi del continuo ed assioma di Martin
03E55 cardinali grandi
03E60 principi di determinatezza
03E65 altre ipotesi ed assiomi
03E70 teorie degli insiemi non classiche e del second'ordine
03E72 teoria degli insiemi sfumati
03E75 applicazioni della teoria degli insiemi
03E99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

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teoria della dimostrazione e matematica costruttiva

03F03 teoria della dimostrazione, generale
03F05 eliminazione dei tagli? e teoremi di forma normale
03F07 struttura delle dimostrazioni
03F10 funzionali nella teoria della dimostrazione
03F15 ordinali ricorsivi e notazioni ordinali
03F20 complessità delle dimostrazioni
03F25 consistenza relativa ed interpretazioni
03F30 aritmetica del primo ordine e suoi frammenti
03F35 aritmetica del secondo ordine e di ordini superiori e suoi frammenti (vedi anche 03B30)
03F40 numerazioni di Gödel in teoria della dimostrazione
03F45 logica della dimostrabilità ed algebre collegate (e.g. algebre diagonalizzabili) (vedi anche 03B45, 03G25, 06E25)
03F50 metamatematica dei sistemi costruttivi
03F52 logica lineare ed altre logiche substrutturali (vedi anche 03B47)
03F55 matematica intuizionistica
03F60 analisi costruttiva e ricorsiva (vedi anche 03B30, 03D45, 26E40, 46S30, 47S30)
03F65 altre matematiche costruttive (vedi anche 03D45)
03F99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 03Gxx

logica algebrica

03G05 algebre di Boole (vedi anche 06Exx)
03G10 reticoli e strutture collegate (vedi anche 06Bxx)
03G12 logica quantistica (vedi anche 06C15, 81P10)
03G15 algebre cilindriche e poliadiche; algebre di relazioni
03G20 algebre di Lukasiewicz e di Post (vedi anche 06D25, 06D30)
03G25 altre algebre collegate alla logica (vedi anche 03F45, 06D20, 06E25, 06F35)
03G30 logica categoriale, topoi (vedi anche 18B25, 18C05, 18C10)
03G99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 03Hxx

modelli nonstandard

(vedi anche 03C62)

03H05 modelli nonstandard in matematica (vedi anche 26E35, 28E05, 30G06, 46S20, 47S20, 54J05)
03H10 altre applicazioni dei modelli nonstandard (in economia, in fisica ecc.)
03H15 modelli nonstandard dell'aritmetica (vedi anche 11U10, 12L15, 13L05)
03H99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione