Cardinalità del continuo
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In matematica si chiama cardinalità del continuo il numero cardinale dell' insieme R dei numeri reali, ovvero la classe di tutti gli insiemi che sono in corrispondenza biunivoca con R. La cardinalità del continuo si denota con il simbolo c o con la scrittura 
.
La cardinalità del continuo è strettamente maggiore della cardinalità del numerabile ovvero insiemi con la cardinalità del continuo contengono sottoinsiemi numerabili ma non viceversa. La più celebre dimostrazione di questa relazione tra le due cardinalità è nota come argomento diagonale di Cantor.
Georg Cantor e altri matematici dopo di lui hanno ipotizzato che tra la cardinalità del continuo e la cardinalità del numerabile non esistano cardinalità intermedie. Questa ipotesi, nota come ipotesi del continuo, è divenuta celebre nella letteratura matematica per la difficoltà che hanno avuto i matematici nel tentativo di dimostrarla o di trovare un controesempio che la refutasse e si è guadagnata il primo posto trai problemi di Hilbert. Allo stato attuale tutto ciò che i matematici sono riusciti a stabilire è che tale ipotesi risulta essere indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo - Fraenkel comprensiva dell'assioma di scelta.
Hanno la cardinalità del continuo:
- L'insieme delle parti dell'insieme N dei numeri naturali
- L'insieme R dei numeri reali
- Un qualsiasi intervallo di R
- L'insieme dei numeri irrazionali
- L'insieme C dei numeri complessi
- L'insieme di Cantor
