Controllo lineare quadratico gaussiano
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Linear Quadratic Gaussian (LQG) è un compensatore ottimo capace di recuperare la stessa funziona di trasferimento di un sistema di controllo osservabile. Tale Sistema di controllo ottimo è basato su un controllore ottimo e un filtro ottimo, il primo sintetizzato tramite LQR il secondo tramite LTR.
[modifica] Il problema
Con riferimento al controllo LQR si può avere una robustezza intrinseca forte, che garantisce una specifica di prestazione sulla sensibilità del controllo che scende di 20db/dec in alta frequenza. Ciò vale se il sistema è osservabile, cioè se lo stato del sistema è tutto fornito in uscita: in tal caso la funzione di trasferimento del sistema vista tagliando tra il controllore e il processo risulta:
Se invece lo stato è solo rilevabile allora occorre inserire un osservatore dello stato:
Che modifica la funzione di trasferimento divenendo:
sfruttando LTR si riesce ad ottenere la stessa prestazione del caso osservabile, recuperando così la robustezza intrinseca garantita per il sistema osservabile controolato in LQR
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