Deltaedro
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In geometria un deltaedro è un poliedro le cui facce sono tutte triangoli equilateri. Questo nome deriva dal nome della lettera delta dell'alfabeto greco (Δ), simbolo che ha la forma di un triangolo equilatero.
L'insieme dei deltaedri è infinito numerabile, ma solo otto di essi sono poliedri convessi (più precisamente bisognerebbe dire: "l'insieme delle classi di similarità dei poliedri è infinito numerabile, ma solo otto di tali classi riguardano poliedri convessi). Questi poliedri sono presentati nella tabella che segue, insieme ai numeri delle loro facce, dei loro spigoli e dei loro vertici.
| Name | Facce | Spigoli | Vertici |
|---|---|---|---|
| tetraedro regolare | 4 | 6 | 4 |
| dipiramide triangolare | 6 | 9 | 5 |
| ottaedro regolare | 8 | 12 | 6 |
| dipiramide pentagonale | 10 | 15 | 7 |
| disfenoide snub | 12 | 18 | 8 |
| prisma triangolare triaumentato | 14 | 21 | 9 |
| dipiramide quadrata giroelongata | 16 | 24 | 10 |
| icosaedro regolare | 20 | 30 | 12 |
Solo tre dei deltaedri convessi sono solidi platonici, in quanto nei rimanenti cinque il numero delle facce che incidono in un vertice non è lo stesso per tutti i vertici. Essi sono:
- il tetraedro regolare, deltaedro a 4 facce, nei cui vertici incidono 3 facce;
- l'ottaedro regolare, deltaedro a 8 facce, nei cui vertici incidono 4 facce;
- l'icosaedro regolare, deltaedro a 20 facce, nei cui vertici incidono 5 facce.
Nel deltaedro a 6 facce vi sono vertici con 3 facce e vertici con 4 facce.
Nei deltaedri con 10, 12, 14 e 16 facce in alcuni vertici incidono 4 facce, in altri 5. Questi cinque deltaedri convessi non regolari appartengono all'insieme dei solidi di Johnson, poliedri convessi che hanno come facce dei poligoni regolari non tutti con lo stesso numero di lati.
- Non bisogna confondere il termine deltaedro con deltoedro, il nome del poliedro chiamato anche trapezoedro.
