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Funzione divisore - Wikipedia

Funzione divisore

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

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La funzione divisore è una funzione aritmetica definita come il numero di divisori di un numero n

$d\left(n\right)=\sum_{d|n}1$

la funzione divisore è una funzione moltiplicativa.

[modifica] Proprietà

La funzione divisore ha alcune notevoli proprietà

$d\left(n\right)=\sigma_0\left(n\right)$

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{d\left(n\right)}{n^s}=\zeta\left(s\right)^2$

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{1-x^n}=\sum_{n=1}^{\infty}d\left(n\right)x^n$

dove $σ$ è la funzione sigma e $ζ$ è la funzione zeta di Riemann

Estratto da "http://it.wikipedia.org../../../f/u/n/Funzione_divisore.html"

Categoria: Stub matematica

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