Newsvendor problem

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Il Newsvendor problem è un modello di gestione delle scorte usato in Ingegneria Gestionale. È chiamato anche newsboy problem.

Indice

1 Ambito di applicazione
2 Descrizione del modello
3 Formula
4 Parametri della formula
5 Altri parametri utili alla dimostrazione

[modifica] Ambito di applicazione

Questo modello (nella sua forma base) è utilizzato per calcolare la quantità ottima di prodotto (così come l'EOQ) da riordinare sotto certe ipotesi:

domanda affetta da incertezza, ma di distribuzione nota
un livello di servizio deciso a priori da garantire
un solo ordine nella unica finestra temporale considerata
un solo prodotto
economics del prodotto noti
lead time nullo
un solo livello di scorta
il prodotto ha una vita limitata alla finestra di vendita
costo di mantenimento irrilevante

[modifica] Descrizione del modello

Il newsvendor problem (strillone) è il modello dell'acquisto di un lotto in presenza di incertezza sulla domanda (di cui però è nota la distribuzione). È la idealizzazione del caso del venditore di giornali, che al mattino deve decidere quanti giornali acquistare da vendere durante la giornata: da una parte egli non vuole avere della merce invenduta alla fine della giornata (perché esiste un costo di smaltimento non nullo), dall'altra non vuole essere a corto della merce stessa (che comporta un costo di mancata vendita). La prima esigenza tenderà a aumentare la quantità da ordinare, la seconda esigenza tenderà a ridurre lo stesso lotto. La funzione di costo del modello è concava, perciò essa presenta un punto stazionario di massimo, che corrisponde al punto di massimo profitto (ovvero di minimo costo), che è l'obiettivo del problema. Il calcolo del punto di massimo di tale funzione è ottenibile dalla formula finale riportata sotto. Tale punto corrisponde alla quantità ottima da ordinare.

[modifica] Formula

$Q^*=F^{-1}\left(\frac{m}{m+c}\right)$
dove:

$m=\ p-a \!$
$c=\ a-s \!$

[modifica] Parametri della formula

Q*: quantità ottima da ordinare
m: costo marginale della rottura delle scorte
c: costo marginale della scorta invenduta
p: prezzo unitario di vendita
a: costo marginale di acquisto
s: costo marginale di svendita
$F - 1$ : funzione inversa della cumulata della quantità venduta dove tale quantità è ottima

[modifica] Altri parametri utili alla dimostrazione

F(Q*): la funzione cumulata della quantità venduta calcolata dove tale quantità è ottima

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