Ordine di reazione

Lo studio della cinetica chimica di una reazione consiste principalmente nella determinazione sperimentale della sua legge cinetica. Questa legge lega la velocità di reazione alla concentrazione molare di uno o più reagenti elevata a un esponente che non coincide necessariamente con il corrispondente coefficiente stechiometrico della reazione globale.

Per una generica reazione (diretta o irreversibile):

$\mathrm{aA} + \mathrm{bB} \longrightarrow \mathrm{cC} + \mathrm{dD}$

la legge cinetica è del tipo:

$\mathrm{v} = \mathrm{k} \left [A \right ]^m \left [B \right ]^n$

k è una costante positiva detta costante di velocità specifica, e rappresenta la velocità iniziale della reazione quando i reagenti hanno concentrazione unitaria; m ed n sono degli esponenti non necessariamente uguali ad a e b.

L'ordine globale di reazione è definito come la somma di m ed n.

$\mathrm{RO} = \left ( m + n \right )$

L'ordine parziale di reazione è riferito ad una singola specie reagente ed è definito come l'esponente che accompagna la specie presa in esame nella legge cinetica: $\mathrm{RO_A} = \left ( m \right ) \mathrm{RO_B} = \left ( n \right )$

[modifica] Reazioni dirette di ordine zero

Si chiamano reazioni di ordine zero quelle reazioni la cui velocità è indipendente dalla concentrazione dei reagenti. Questo non è un comportemento raro.

La legge cinetica è:

$\mathrm{v_A}=-\frac{d\left [ A \right ]}{dt}=k$

[modifica] Reazioni dirette del primo ordine

Grafico caratteristico delle reazioni di primo ordine. Si ottiene diagrammando il logaritmo naturale della concentrazione di A in funzione del tempo.

Le reazioni del primo ordine sono quelle reazioni la cui velocità dipende da una legge cinetica, in cui influisce la concentrazione di un solo reagente elevato ad un esponente pari ad 1.

$\mathrm{v} = \mathrm{k} \left [A \right ]$

La velocità istantanea di reazione (positiva) coincide con la velocità istantenea di reazione di A (negativa, poiché il reagente diminuisce). Vale allora che v=-v_A. Quindi:

$-\frac{d\left [ A \right ]}{dt} = \mathrm{k} \left [A \right ] \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad \frac{d\left [ A \right ]}{\left [ A \right ]} = - \mathrm{k}dt$

integrando fra i t=0 e t generico avremo:

$\int_{\left [ A \right ]_0}^{\left [ A \right ]}\frac{d\left [ A \right ]}{\left [ A \right ]} = - \mathrm{k} \int_{0}^{t}dt \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad$

$\ln \left [ A \right ] - \ln \left [ A \right ]_0 = \ln\frac{\left [ A \right ]}{\left [ A \right ]_0}=- \mathrm{k}t \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad$

$\left [ A \right ]=\left [ A \right ]_0 e^{- \mathrm{k}t}$

[modifica] Reazioni dirette del secondo ordine

Grafico caratteristico delle reazioni di secondo ordine. Si ottiene diagrammando 1/[A] in funzione del tempo.

Le reazioni del secondo sono quelle reazioni la cui velocità dipende da una legge cinetica, in cui influisce la concentrazione di uno o più reagenti in modo tale che la somma degli esponenti è pari a 2.

$\mathrm{v} = \mathrm{k} \left [A \right ]^2$

La velocità istantanea di reazione (positiva) coincide con la velocità istantenea di reazione di A (negativa, poiché il reagente diminuisce). Vale allora che v=-v_A. Quindi:

$-\frac{d\left [ A \right ]}{dt} = \mathrm{k} \left [A \right ]^2 \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad \frac{d\left [ A \right ]}{\left [ A \right ]^2} = - \mathrm{k}dt$

integrando fra i t=0 e t generico avremo:

$\int_{\left [ A \right ]_0}^{\left [ A \right ]}\frac{d\left [ A \right ]}{\left [ A \right ]^2} = - \mathrm{k} \int_{0}^{t}dt \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad$

$\frac{1}{\left [ A \right ]} - \frac{1}{\left [ A \right ]_0} = \mathrm{k}t \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad$

$\frac{1}{\left [ A \right ]} = \frac{1}{\left [ A \right ]_0} + \mathrm{k}t$

[modifica] Reazioni dirette di ordine N

Grafico caratteristico delle reazioni di un generico ordine N (N non nullo). Si ottiene diagrammando 1/[A]^N-1 in funzione del tempo.NOTA: la grandezza sulle ordinate e l'intercetta vanno modificate in 1/[A]^N-1

Si chiamano reazioni di ordine N (N non nullo positivo, intero o semiintero) quelle reazioni la cui velocità dipende da una legge cinetica, in cui influisce la concentrazione di uno o più reagenti in modo tale che la somma degli esponenti è pari a N.

La legge cinetica è:

$\mathrm{v} = \mathrm{k} \left [A \right ]^{N}$

La velocità istantanea di reazione (positiva) coincide con la velocità istantenea di reazione di A (negativa, poiché il reagente diminuisce). Vale allora che v=-v_A. Quindi:

$-\frac{d\left [ A \right ]}{dt} = \mathrm{k} \left [A \right ]^{N} \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad \frac{d\left [ A \right ]}{\left [ A \right ]^{N}} = - \mathrm{k}dt$

integrando fra i t=0 e t generico avremo:

$\int_{\left [ A \right ]_0}^{\left [ A \right ]}\frac{d\left [ A \right ]}{\left [ A \right ]^{N}} = - \mathrm{k} \int_{0}^{t}dt \qquad\qquad \Longrightarrow \qquad\qquad$