Pendenza topografica
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Il termine pendenza è usato per indicare il grado di ripidità o di inclinazione di una strada o di un tratto di percorso. La pendenza di una strada è indicata dalla segnaletica verticale con cartelli di pericolo che indicano la pendenza con una percentuale. La pendenza è un termine usato anche in geometria analitica.
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[modifica] Pendenza puntuale
La pendenza m in un particolare punto della strada è definita matematicamente come la tangente dell'angolo θ di inclinazione:
La pendenza in percentuale si ottiene moltiplicando m per 100. Un valore maggiore della pendenza corrisponde ad una maggiore ripidità del tratto di strada. Un tratto orizzontale ha una pendenza che vale 0%, un tratto di strada in salita che forma un angolo di 45° con l'orizzontale ha una pendenza di 100%. Ad un tratto verticale non corrisponde una vera pendenza, visto che il suo valore sarebbe infinito.
[modifica] Pendenza media
La pendenza m media di una strada è definita dal rapporto tra il dislivello Δy tra il punto di partenza e quello di arrivo e la distanza orizzontale Δx. La distanza orizzontale Δx è la proiezione sull'orizzontale del percorso, non la distanza effettivamente percorsa Δs.
La pendenza in percentuale si ottiene moltiplicando m per 100. Un valore maggiore della pendenza corrisponde ad una maggiore ripidità del tratto di strada. Una strada che abbia il punto di partenza e di arrivo alla stessa altitudine ha una pendenza dello 0%; aver percorso una strada con una pendenza media del 100% significa essersi spostati in orizzontale della stessa distanza che si è percorso in verticale.
Per pendenze non molto elevate si può anche usare il rapporto Δy/Δs invece di Δy/Δx (più facile da misurare sul terreno, infatti Δs si può ottenere direttamente con un contachilometri; su una mappa invece si misura più facilmente Δx). La differenza tra i due è mostrata nella seguente tabella:
| Δy/Δx | Δy/Δs | θ | Δy/Δx | Δy/Δs | θ |
| 1% | 0.99995% | 0.57° | 25% | 24.25% | 14.0° |
| 2% | 1.9996% | 1.15° | 30% | 28.7% | 16.7° |
| 3% | 2.9987% | 1.72° | 40% | 37.1% | 21.8° |
| 5% | 4.9938% | 2.86° | 50% | 44.7% | 26.6° |
| 10% | 9.950% | 5.7° | 100% | 70.7% | 45° |
| 15% | 14.83% | 8.5° | 200% | 89.4% | 63.4° |
| 20% | 19.61% | 11.3° |  |
100% | 90° |
Poiché le strade molto raramente presentano pendenze superiori al 20%, la differenza è minore dello 0.5% (addirittura dello 0.05% per pendenze inferiori al 10%) e quindi agli effetti pratici di solito può essere trascurata.
[modifica] La pendenza non è lineare
Una strada che ha una pendenza del 10% non è 10 volte meno pendente di una strada con pendenza del 100%. L'angolo di inclinazione di un tratto al 10% è di 5.7°, quello di un tratto al 100% è di 45°.
