Polo (analisi complessa)
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In analisi complessa per polo di una funzione olomorfa f(z), si intende una singolarità isolata z0 della funzione in un intorno della quale la funzione stessa si può esprimere mediante una serie di Laurent:
con z e z0 numeri complessi.
Si dice ordine del polo il valore assoluto del minimo esponente (negativo) del monomio 
; nella espressione precedente è k, se accade che bk≠0 .
Per determinare se un punto del piano complesso z0 è un polo per la f basta verificare che per qualche h non sia nullo il limite:
in questo caso si può dire che la funzione nel punto z0 ha un polo di ordine maggiore o uguale ad h.
La conoscenza delle caratteristiche dei poli di una funzione olomorfa consente di determinare molte delle sue caratteristiche; inoltre lo studio dei poli è fondamentale nel calcolo dei residui.
