Полюс (комплексный анализ)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Изолированная особая точка z₀ называется полюсом f(z), если в разложении этой функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки z₀ главная часть содержит конечное число отличных от нуля членов, т.е.

Если , то z₀ называется полюсом порядка n. Если n=1, то полюс называется простым.

[править] Теорема о полюсе

Точка z₀ является полюсом тогда, и только тогда, когда .

Точка z₀ является полюсом порядка k тогда и только тогда, когда , а