Serie telescopica
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L'espressione "serie telescopica" è un termine informale con cui si indica una serie
i cui termini appaiono nella forma
- ak = Ak + 1 − Ak
in questo caso le somme parziali si possono esprimere come differenza del primo e ultimo termine della successione {Ak}:
e il calcolo della serie si riduce al calcolo del limite della successione {Ak}.
[modifica] Esempio
Un tipico esempio è la serie di Mengoli:
Si può dimostrare che la somma di questa serie è 1 infatti
cioè si tratta di una serie telescopica con 
e quindi
