Teorema di Coulomb
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Il teorema di Coulomb indica l'intensità del campo elettrico in prossimità della superficie di un corpo conduttore. Tale valore è 
; 
è la densità superficiale di carica mentre 
è la costante dielettrica del vuoto.
- Nota: il teorema di Coulomb non è da confondere con la legge di Coulomb la quale tratta delle interazioni tra cariche .
[modifica] Dimostrazione
Si consideri una sfera tangente alla superficie del conduttore; si prenda quindi un punto con una prossimità alla superficie stessa dipendente dal rapporto tra il raggio di curvatura e la distanza dal centro.
La direzione del campo elettrico è strettamente radiale in quanto la presenza di un campo elettrico tangenziale muoverebbe le cariche, condizione che invaliderebbe l'ipotesi. Questa deduzione la si ricava anche dalla relazione tra il campo e il suo potenziale; essendo in un conduttore la differenza di potenziale tra due punti sempre nulla, sarà nulla anche la componente tangenziale di E in quanto 
(la variazione del potenziale è nulla).
Conoscendo le caratteristiche vettoriali si può applicare il teorema di Gauss. Si consideri un cilindro con base ds infinitesima parallela al conduttore e di spessore dh e si calcoli il flusso del campo elettrico attraverso questa superficie. Dalla natura vettoriale del campo si nota che l'unico contributo al flusso è quello attraverso la base ds. Pertanto, considerando 
il valore della carica distribuita sulla porzione di superficie ds, 
.
