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Teorema di Stolz-Cesàro - Wikipedia

Teorema di Stolz-Cesàro

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In Matematica, il Teorema di Stolz-Cesàro è un criterio per dimostrare la convergenza di una successione.

Siano $(a_n)_{n \geq 1}$ e $(b_n)_{n \geq 1}$ due successioni di numeri reali. Se $b n$ è una successione positiva, strettamente crescente, illimitata, ed esiste il seguente limite:

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=l.$

si enuncia che esiste anche il limite:

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{a_n}{b_n}$

che è uguale ad $l .$

Estratto da "http://it.wikipedia.org../../../t/e/o/Teorema_di_Stolz-Ces%C3%A0ro_bf15.html"

Categoria: Successioni

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