カージオイド

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カージオイド (cardioid) は、極座標の方程式 r = a(1 + cosθ) によって表される曲線である。心臓形（しんぞうけい）とも呼ばれる。心臓に似た形のためこの名称が付いた（ギリシア語では kardioeides =「kardia（心臓）」 + 「eidos（形）」）。

直交座標の方程式では (x² + y²)(x² + y² − 2ax) − a²y² = 0 で、パラメータ表示では x = a(1 + cosθ)cosθ,y = a(1 + cosθ)sinθ で、それぞれ表される。

外サイクロイドの一種と見なすことができる。またパスカルの蝸牛形 (Limason de Pascal) の一種と見なすこともできる。

x軸に対して線対称で、尖点は原点Oである。x軸とは原点Oと (2a, 0) で、y軸とは (0, a) と (0, -a) で交わる。x軸から最も離れた点の座標は である。

曲線で囲まれる面積は、曲線の弧長は l=8a である。