Кардиоида
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Построение кардиоиды
Кардио́ида (греч. kardía — сердце, греч. éidos — вид) — плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца.
Кардиоида является частным случаем улитки Паскаля и синусоидальной спирали.
[править] Свойства
- Кардиоида — алгебраическая кривая четвёртого порядка.
- Кардиоида имеет один касп.
[править] Уравнения
- В прямоугольных координатах:
- В прямоугольных координатах (параметрическая запись):
- В полярных координатах:
[править] Площадь
Площадь фигуры ограниченной кардиоидой заданной формулой:
равна:
.
