矩形数
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矩形数（くけいすう、pronic number、oblong number）とは連続する自然数の積であるような数で、長方形数ともよばれる。矩形数は全て偶数であり、最小のものは2である（ただし0を矩形数に含める場合もある）。n番目の矩形数は n(n+1) と表わされ、これはn番目の三角数の2倍に等しい。偶数を2から小さい順にいくつか足した数ともいえる。例:6(=2+4)、30(=2+4+6+8+10)
| 2 | 6 | 12 | 20 | |||
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矩形数を小さい順に列記すると
n番目の矩形数はn番目までの偶数を小さい順に足した偶数である。2は矩形数では唯一の素数であり、矩形数のうち唯一のフィボナッチ数であることが知られている。
正方行列の成分のうち対角成分でないものの個数は矩形数になる。
- μ( n(n+1) ) = μ(n) μ(n+1)
となる。これは2つの連続する整数が互いに素であることから導かれる。
[編集] 関連項目
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