Kleinman-Bylander近似
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Kleinman-Bylander近似（Kleinman-Bylanderの分離形とも言う）は、擬ポテンシャルの非局所部分の計算量をNの２乗のオーダーからNのオーダーまで減らす近似[1]。ここでNは、平面波基底の数（通常、N2のオーダーでの計算量は扱う系が大きくなれば膨大なものになる）。
擬ポテンシャルVps(r)は、局所部分と非局所部分とからなる。
ここで、
は軌道角運動量、Vlocal(r)が局所部分、
が非局所部分である。rは動径方向の座標。この非局所部分を次のように分離するのが、Kleinman-Bylander近似である。
φlPSは擬波動関数と言い、擬ポテンシャルを解くことによって得られる（擬似的な）波動関数である。上記の分離された形を使うことによって、逆格子空間で考えた非局所部分の和は、逆格子ベクトルGの数（平面波基底の数に相当）についてGとG'の二重の和が必要であったものが、Gのみの一重の和のみでよくなる。
問題点としてこの近似を用いた場合、バンド計算においてゴーストバンド(Ghost band)が生じる危険がある。2004年現在、これを完全かつ確実に排除する確たる指導原理はない。
[編集] 参考文献
[1] L. Kleinman and D. M. Bylander, Phys. Rev. Lett., 48 (1982) 1425.
