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관계 (수학) - 위키백과

관계 (수학)

위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.

수학에서 관계란 여러 대상 간의 규칙을 나타낸다. 예를 들어, 등호 =는 양쪽의 식이 같은 값을 가진다는 관계를 나타내고, 부등호는 양쪽의 식 중에서 어느 쪽이 더 크고 작은지를 의미한다.

특히, 두 대상 간의 관계를 이항 관계라고 한다. 일반적으로 사용하는 관계는 대부분 이항 관계이지만 일반적으로 대상의 갯수에 관계없이 관계를 정의할 수 있다.

[편집] 수학적 정의

관계에 대한 수학적 정의는 다음과 같다:

집합 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 이 있을 때 관계

L

는 이들의 곱집합 $X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_n$ 의 부분집합이다.

또한, 다음의 정의를 사용하는 경우도 있다.

집합 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 과, 이들의 곱집합 $X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_n$ 의 부분집합

G (L)

이 있을 때, 관계

L

는 $(X_1, X_2, \cdots, X_n, G(L))$ 이다.

이때 $x_i \in X_i$ 인 n개의 원소가 있을 때, 이들이 관계 L에 속하는지는 기호로 $L(x_1, x_2, \cdots, x_n)$ 로 표기한다. 특히 이항 관계의 경우에는 $L (a, b)$ 대신에 $a L b$ 로 표기하기도 한다.

원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org../../../%EA%B4%80/%EA%B3%84/_/%EA%B4%80%EA%B3%84_%28%EC%88%98%ED%95%99%29.html’

분류: 수리논리학

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