순열
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순열(順列)은 서로 다른 n 개의 원소 중에서 r 개(
)를 뽑아서 한 줄로 세우는 경우의 수이다.
nPr, 혹은 P(n,r) 라고 쓴다. 이 기호는 순열을 나타내는 permutation의 앞글자를 딴 것이다.
P(n,r)은 다음과 같이 정의된다.
계승을 이용하면 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
예를 들어, 네개의 문자 A,B,C,D 에서 두 개를 뽑아 나열하는 방법은 
이므로 12가지가 된다. 실제로 나열하면 다음과 같다.
- A B
- A C
- A D
- B A
- B C
- B D
- C A
- C B
- C D
- D A
- D B
- D C
[편집] 중복순열
중복순열(重複順列) nΠr은 n 개의 서로 다른 원소 중에서 중복을 허용하여 r개를 뽑아서 한 줄로 나열하는 경우의 수이다. r 개를 선택하는 경우, 최초에 n 개를 선택할 수 있고 이후에도 계속 n 개를 선택할 수 있기 때문에 이 순열의 개수는 nr임을 알 수 있다.
예를 들어, 1부터 4까지의 자연수 4개를 이용하여 만들 수 있는 세자리 수는 모두 43 = 64 가지가 있다.
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