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쌍둥이 소수 추측은 기원전 300년경 유클리드가 제안한, 정수론에서 가장 유명한 추측 가운데 하나로, 다음과 같다.
- p+2가 소수인 소수 p가 무한히 존재한다.
이런 소수쌍을 쌍둥이 소수라고 부르기 때문에 이런 이름이 붙었다.
알퐁스 드 폴리냐크는 이 추측을 더 일반화시켜, 임의의 자연수 k에 대해 p − p' = 2k를 만족하는 순서쌍 (p,p')가 무한히 존재한다는 추측을 만들었다. 쌍둥이 소수 추측은 k가 1일 때에 해당된다.
