Ĝemela prima konjekto
El Vikipedio
La ĝemela prima konjekto estas fama problemo en nombroteorio kiu engaĝas primojn. Ĝi estis unue proponita de Eŭklido ĉirkaŭ jaro -300 kaj ĝia senco estas:
- Estas malfinie multaj primoj p tiaj ke ankaŭ p + 2 estas primo.
Tia paro de primoj estas nomata ĝemelaj primoj. La konjekto estas esplorata de multaj teoriistoj. Matematikistoj kredas ke la konjekto al esti vera, bazante nur sur cifereca indikaĵo kaj heŭristiko engaĝante la probablecan distribuon de primoj.
En 1849 De Polignac faris la pli ĝeneralan konjekton, ke por ĉiu natura nombro k, estas malfinie multa primaj paroj p kaj p′ tiaj ke p - p′ = 2k. La okazo de k = 1 estas la ĝemela prima konjekto.
[redaktu] Partaj rezultoj
En 1915, Viggo Brun montris ke sumo de inversoj de la ĝemelaj primoj estis konverĝa. Ĉi tiu fama rezulto estis la unua uzo de la kribrilo de Brun kaj helpis eki evoluon de moderna kribrila teorio. La moderna versio de argumento de Brun montras ke la nombro de ĝemelaj primoj malpli ol N ne superas valoron
por iu absoluta konstanto C > 0.
En 1940, Paŭlo Erdős montris ke estas konstanto c < 1 kaj malfinie multaj primoj p tiaj ke p′ - p < c ln p kie p′ estas la venonta primo post p. Ĉi tiu rezulto estis sukcese plibonigita; en 1986 Helmut Maier montris ke konstanto c < 0.25 povas esti uzata. En 2004 Daniel Goldston kaj Cem Yıldırım montris ke la konstanto povis esti plibonigita plui al c = 0.085786…
| <!-- --> | Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn. |
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- Teoremo de Brun
- Konstanto de Brun
- Lasta teoremo de Fermat
- Matematika pruvo
- Ĝemela primo
