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Stirlingo formulė - Vikipedija

Stirlingo formulė

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Stirlingo formulė ar Sterlingo aproksimacija – didelių skaičių faktorialo aproksimacija. Formaliai užrašoma lygybe:

$\lim_{n \rightarrow \infty} {n!\over \sqrt{2 \pi n} \; n^n e^{-n} } = 1$ .

Neformaliai dažniau naudojama:

$n! \sim \sqrt{2 \pi n} \; \left(\frac{n}{e}\right)^{n}$

Ši aproksimacija leidžia apytiksliai suskaičiuoti didelių skaičių faktorialą.

Pirmasis formulę aprašė Abraomas de Muavrė (Abraham de Moivre), tačiau vietoje $\sqrt{2 \pi}$ naudojo konstantą. Vėliau škotų matematikas Džeimsas Stirlingas įvardino šios konstantos tikslią reikšmę.

Rodomas puslapis "http://lt.wikipedia.org../../../s/t/i/Stirlingo_formul%C4%97.html"

Kategorija: Matematinė analizė

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