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Cookie Policy Terms and Conditions Fórmula de Stirling - Wikipédia

Fórmula de Stirling

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Em matemática, a fórmula de Stirling recebe o nome do matemático James Stirling e estabelece uma aproximação assintótica para o fatorial de um número.

Na sua forma mais conhecida, ela se escreve:

$n\,!\sim \sqrt{2\pi n}\,\left({n \over e}\right)^n$

O que é uma notação para o limite:

$\lim_{n \to +\infty} {n\,!\over \sqrt{2 \pi n} \; \left(\frac{n}{e}\right)^{n} } = 1$

[editar] História

Esta fórmula foi parcialmente descoberta por Abraham de Moivre que estabeleceu o resultado:

$n\,!\sim C\; n^{n+1/2}\, \mathrm{e}^{-n}$ , onde C é uma constante real não nula.

Stirling completou a demonstração calculando o valor de $C=\sqrt{2\pi}$

Este artigo é um esboço sobre Matemática. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.

Retirado de "http://pt.wikipedia.org../../../f/%C3%B3/r/F%C3%B3rmula_de_Stirling_90bb.html"

Categorias: Análise real | !Esboços sobre matemática

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